多复变数函数论导引PDF电子书下载

第一章 纯函数 1

0 前言 1

1 幂级数 3

2 复可微分函数 11

4 恒等定理 22

5 在Reinhardt域内的展开 24

6 实与复可微性 31

7 纯映射 37

第二章 纯连域 43

1 延拓定理 43

2 拟凸性 51

3 纯凸性 57

4 Thullen定理 64

5 纯凸连域 69

6 例子 76

7 Cn上的Riemann连域 80

8 纯壳 93

第三章 Weierstrass准备定理 103

1 幂级数代数 103

2 Weierstrass公式 108

3 收敛幂级数 113

4 质因子分解 120

5 其他结果（Hensel环，Noether环） 124

6 解析集 129

第四章 层论 154

1 集合层 154

2 有代数结构的层 163

3 解析层映射 171

4 连接层 175

第五章 复流形 187

1 复环空间 187

2 复流形上之函数论 194

3 复流形之例子 201

4 Cn之闭包 225

1 散布上同调 233

第六章 上同调理论 233

2 ？ech上同调群 246

3 二重复合形 253

4 上同调序列 260

5 在Stein流形上之主要定理 271

第七章 实变方法 279

1 切向量 279

2 复流形上之微分形式 287

3 Cauchy积分 291

4 Dolbeault引理 296

5 细层（Dolbeault及de Rham定理） 299

参考文献 307