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目录 1

序 1

第一章 集 1

子集 4

温氏图 6

宇集 7

集的运算 9

差集 12

分配律 14

狄摩根律 15

和集与交集的基数 19

形式结构 22

第二章 逻辑 22

命题及真值 24

复命题 25

命题的否定 28

蕴涵 30

真值表 33

逻辑等价 39

复蕴涵 42

蕴涵的变异 44

逻辑运算的代数 45

逻辑推理 48

第三章 数的扩展 55

自然数 55

加法运算 ／ 乘法运算 ／ 减法运算 ／ 除法运算整数 59

有理数 60

实数 61

实数的比较 ／ 有理数的可数性 ／ 实数的性质复数 75

复数的运算 ／ 复数的三角函数式 87

第四章 矩阵 87

矩阵的相加 92

特别的矩阵 94

矩阵的纯量积 95

矩阵相乘 97

矩阵与线性方程组 102

代数变换 102

点集的变换 104

连续变换 106

单位方阵 110

逆矩阵 111

第五章 矢量 120

矢量的加减 123

常量与矢量积 126

矢量应用于几何证明 127

矢量的内积 129

第六章 网络 132

拓扑变换 132

连通性 ／ 拓扑等价 139

网络 139

连绘性 ／ 干尼次堡桥 ／ 尤拉定理 ／ 网络的表示法网络的应用 151