高等数学 第2册 一元函数积分学与级数PDF电子书下载

第八章 不定积分的概念与计算 1

1 原函数与不定积分的概念 2

2 不定积分的计算 8

复习题 54

习题选解 56

小结 63

第九章 几类可积成初等函数的不定积分 65

1 有理函数的分解 66

2 有理函数的不定积分 73

3 三角函数有理式的不定积分 84

4 简单无理函数的不定积分 100

5 二项微分式的不定积分 110

复习题 114

习题选解 115

小结 124

第十章 定积分 127

1 定积分的概念 127

2 定积分的简单性质，中值定理 139

3 微积分基本定理 144

4 定积分的换元法与分部积分法 157

5 定积分的近似计算 167

6 广义积分 176

复习题 185

习题选解 186

小结 192

第十一章 定积分的应用 193

1 定积分的微元法 193

2 定积分在几何上的应用 194

3 定积分在物理、力学上的应用 217

复习题 239

习题选解 240

小结 247

自我检查试题(一元函数积分学)(3小时) 248

第十二章 常数项级数 250

1 无穷级数概念及其基本性质 250

2 正项级数 263

习题选解(一) 278

3 任意项级数 282

4 广义积分收敛判别法与Γ-函数 298

习题选解(二) 313

复习题 317

小结 318

第十三章 函数项级数及幂级数 320

1 函数项级数概念 320

2 一致收敛性 324

3 幂级数的概念及一般理论 337

习题选解(一) 355

4 函数的泰勒级数 362

5 函数的幂级数展开 366

6 幂级数应用 380

7 复数项级数及尤拉公式 387

习题选解(二) 391

复习题 397

小结 399

第十四章 富里哀级数 400

1 富里哀系数 402

2 富里哀级数 409

3 函数展开为正弦级数或余弦级数 418

4 任意区间上的富里哀级数 427

习题选解 433

复习题 439

小结 441

自我检查试题(级数)(3小时) 442

习题答案 444

自我检查试题答案 543

附录 简单积分表 550