机床结构计算的有限元法PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章 机床结构计算和有限元法概述 1

第二章 弹性力学基础和变分法简述 5

§2-1 小位移弹性理论的基本方程 5

一、应力分量 5

二、力的平衡微分方程 6

三、应变分量及应变和位移的关系 9

四、应力和应变的关系 13

§2-2 小位移弹性理论中的能量概念 14

一、应变能 15

二、外力位能和系统总位能 17

§2-3 变分法简述及最小能量原理 18

一、变分法简述 18

二、泛函变分的近似计算法 26

三、最小位能原理和最小余能原理 31

第三章 梁单元的有限元法 35

§3-1 平面梁类结构的有限元法 35

一、平面梁单元的刚度矩阵 36

二、平面梁类结构的有限元解法 43

§3-2 座标变换 50

§3-3 空间梁类结构的有限元法 56

一、空间梁单元的刚度矩阵 56

二、空间梁类结构的有限元解法 58

第四章 板单元的有限元法（一）—— 66

平面问题的有限元法 66

§4-1 平面问题的基本方程 66

一、两种平面问题 66

二、平面问题的基本方程 68

一、位移函数 70

§4-2 平面问题中板单元的刚度矩阵 70

二、三角形板单元的刚度矩阵 72

三、三角形板单元应用举例 78

四、形状函数 80

五、矩形板单元的刚度矩阵 89

六、三角形板单元的细化及三角形 94

面积座标 94

§4-3 载荷的转移 98

一、三角形单元上载荷的转移 98

二、矩形单元上载荷的转移 101

§4-4 有限元法的基本方法 103

第五章 板单元的有限元法（二）—— 106

板弯曲问题及板和梁单元组 106

合结构的有限元法 106

§5-1 薄板弯曲问题的微分方程式 106

一、矩形板单元 110

§5-2 薄板弯曲问题的单元刚度矩阵 110

二、三角形板单元 117

§5-3 板和梁单元的组合问题 121

一、矩形薄板单元的平面应力状态与弯曲应力状态组合时的刚度矩阵 121

二、三角形薄板单元的平面应力状态与弯曲应力状态的组合 123

三、矩形薄板单元、三角形薄板单元、梁单元的组合 123

第六章 三维单元和等参数单元的有限 125

元法 125

§6-1 六面体单元 125

一、形状函数和位移函数 125

二、单元刚度矩阵 130

§6-2 四面体单元 139

一、位移函数 139

§6-3 等参数单元 143

二、单元刚度矩阵 143

一、四边形等参数单元 144

二、四边形等参数单元的刚度矩阵 146

三、六面体等参数单元 148

第七章 结构动力学的有限元法 152

§7-1 结构系统的运动方程式 152

§7-2 单元的质量矩阵 157

一、杆仅作纵向振动时的质量矩阵 157

二、梁单元的质量矩阵 157

三、平面问题中的三角形板单元的质量矩阵 159

四、平面问题中的矩形板单元的质量矩阵 160

五、板弯曲问题中的矩形板单元的质量矩阵 160

六、板弯曲问题中的三角形板单元的质量矩阵 165

七、平面问题和弯曲问题组合时矩形板单元的质量矩阵 165

§7-3 简例 167

§7-4 动力学问题有限元法的子空间迭代解法 171

一、模态座标 171

二、子空间迭代法 174

三、奇异刚阵的处理——负移轴法 177

§7-5 振动系统动力响应计算 179

一、振型叠加法 179

二、逐步积分法 184

第八章 机床结构静、动态特性计算程 186

序设计举例 186

§8-1 轴类零件静、动态特件计算程序设计 186

一、形成单元刚阵、质阵和自重转移 186

的过程 186

二、组集全结构总刚阵、总质阵的过程 187

三、边界条件处理 189

四、解方程组的程序 191

五、固有频率和相应振型的计算方法 192

§8-2 带状稀疏矩阵的压缩存贮方法 193

§8-3 机床大件简化计算用六自由度矩形板单元程序设计 198

一、总刚阵、总质阵的形成过程 198

二、边界条件处理 202

三、方程组的解题方法 202

四、固有频率和相应振型的计算方法 202

§8-4 子结构分析法和刚度矩阵分块解法 202

一、子结构分析方法 202

二、刚度矩阵分块解法 206

附录一 线性方程组和特征问题的几种 210

解法 210

（一）线性方程组的求解方法 210

一、高斯消去法、高斯-约当消去法、严格选大元消去法 210

二、矩阵三角化法 217

三、平方根法 220

四、大型稀疏对称正定方程组的解法 225

（二）特征问题的求解方法 226

一、特征问题的解法 228

二、幂迭代法 230

三、豪斯豪德三对角化和QL迭代法 235

四、雅可比方法 240

附录二 轴类零件静、动态特性计算的 248

源程序 248

（一）说明 248

（二）源程序（FORTRAN语言，UNIVAC1100机适用） 252

（三）源程序（ALGOL语言，TQ-16机 264

适用） 264

主要参考资料 272