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绪论 1

目录 2

第一章 总体特征描述及数据预处理 6

1.1 采样方法和变量类型 6

图表目录 7

1.1.1 总体、样本和变量 7

1.1.2 采样方法 10

表1-1 几种主要的采样方式 14

1.1.3 变量类型 15

表1-2 变量的三种分类方式 19

1.2 总体特征及其表述 20

1.2.1 总体特征的制表与作图表述 22

表1-3 总体特征及其描述方法举例 22

图表目录 24

图1-1 数据特征的图形表述举例 24

1.2.2 总体分布特征的统计表述 26

图1-2 分布的偏斜度和峰态 27

1.2.3 几种理论频率分布 30

1.2.4 总体大小特征的统计表述 36

表1-4 描述大小特征的统计量 39

1.2.5 总体离散特征的统计表述 39

1.2.6 描述统计量的置信区间 42

表1-5 描述离散特征的统计量 42

1.3.1 观测值独立性检验 47

1.3 数据预处理 47

1.3.2 观测异常值检验 51

表1-6 常用异常值检验方法 54

1.3.3 数据变换 56

表1-7 常用数据变换方法 57

表1-8 常用正态化方法 59

第二章 比较总体大小特征的假设检验 62

2.1.1 假设检验与统计假设 64

2.1 假设检验与假设检验方法 64

2.1.2 显著性水平及假设检验的一般步骤 69

表2-1 假设检验两类错误率 70

表2-2 t-分布和x2-分布临界值的查取 73

2.1.3 假设检验的功效及其影响因素 74

2.1.4 参数与非参数假设检验方法 76

表2-3 假设检验方法的假定及有关检验方法 78

2.1.5 假设检验方法选择 79

表2-4 参数与非参数假设检验方法一览表 81

2.2.1 关于总体大小特征比较的假设检验 84

2.2 比较一个或两个总体均值的参数检验 84

表2-5 用于总体大小特征比较的假设检验方法 87

2.2.3 比较一个总体均值与某一特定值的t-检验 88

2.2.2 比较一个总体均值与某一特定值的正态检验 88

2.2.4 比较两个独立总体均值的t-检验 92

2.2.5 比较两个相关总体均值的成对数据t-检验 95

2.3 比较两个独立总体大小的非参数检验 100

2.3.1 Mann-Whitney U-检验 102

表2-6 用于两个独立总体大小比较的非参数方法 102

2.3.2 Wilcoxon秩和检验 105

2.3.3 Kolmogorov单侧检验 105

2.3.4 随机化检验 109

表2-7 随机化检验的否定域 111

2.3.5 中位数检验 114

表2-8 中位数法的显著性检验方法选择 116

2.4 比较两个相关总体大小的非参数检验 118

2.4.1 Wilcoxon成对数据加符秩检验 120

表2-9 用于两个相关总体大小比较的非参数方法 120

2.4.2 Walsh检验 124

2.4.3 成对数据随机化检验 128

表2-10 成对数据随机化检验的否定域 130

2.4.4 符号检验 132

2.5 比较多个总体大小非参数检验 136

2.5.1 Kruskal-Wallis检验 139

表2-11 用于多总体大小比较的非参数方法 139

2.5.2 推广的中位数检验 144

2.5.3 Friedman秩方差分析 149

第三章 比较总体离散、分布和综合特征的假设检验 154

表3-1 比较总体离散程度的假设检验方法 154

表3-2 比较总体分布形式的假设检验方法 155

3.1 比较一个或两个总体离散程度的检验 156

表3-3 比较一个或两个总体分散程度的检验方法 157

4.2.4 模型Ⅱ单因子方差分析的补充分析 157

3.1.1 比较一个总体方差与特定值的卡方检验 157

3.1.2 比较两个总体方差的F-检验 160

3.1.3 比较两个总体变异系数的t-检验 163

3.1.4 比较两个总体离散程度的Siegel-Tukey检验 165

3.2 比较多总体方差的检验 170

3.2.1 对数方差分析 171

表3-4 比较多总体方差的假设检验方法 171

3.2.2 Bartlett检验 175

3.2.3 Fmax检验 178

3.2.4 Cochran检验 180

3.3 正态分布检验 182

表3-5 正态分布检验方法 183

3.3.1 正态分布的偏度-峰度检验 183

3.3.2 正态分布的Shapiro-Wilk检验 187

3.3.3 正态分布的Lillifors检验 189

3.3.4 其它正态分布检验 192

3.4 总体分布形式的拟合度检验 196

3.4.1 Kolmogorov拟合度检验 198

表3-6 拟合度检验方法 198

3.4.2 拟合度卡方检验 201

3.4.3 拟合度G-检验 206

3.4.4 二项检验 208

3.5 比较总体综合特征的非参数检验 213

表3-7 比较总体综合特征的非参数检验方法 214

3.5.1 Kolmogorov双侧检验 215

3.5.2 Wald-Wolfowitz检验 218

3.5.3 比较两总体的卡方检验 221

3.5.4 Fisher精确概率检验 223

3.5.5 比较多总体的卡方检验 226

第四章 方差分析 229

4.1 方差分析方法 230

4.1.1 方差分析及方差分析模型 231

表4-1 方差分析的模型 233

4.1.2 方差分析方法 235

表4-2 一般双因子方差分析的数据排列 237

表4-3 二级分组方差分析的数据排列 238

表4-4 不同类型的方差分析方法 239

4.1.3 方差分析的假定 240

4.2 单因子方差分析及其补充分析 242

4.2.1 单因子方差分析的模型 242

4.2.2 单因子方差分析计算与显著性检验 244

表4-5 单因子方差分析表 246

4.2.3 模型Ⅰ单因子方差分析的补充分析 248

表4-6 常用多重比较方法 250

表4-7 几种多重比较的检验值和临界值 253

4.3.1 双因子方差分析 260

4.3 双因子和多因子方差分析 260

表4-8 双因子方差分析的检验假设 262

表4-9 双因子方差分析表 264

4.3.2 双因子方差分析的补充分析 265

4.3.3 随机化区组设计双因子方差分析 271

表4-10 随机化区组设计双因子方差分析表 274

4.3.4 多因子方差分析 277

4.4.1 二级与多级因子方差分析 279

4.4 二级与多级因子方差分析 279

4.4.2 二级因子方差分析 281

表4-11 二级因子方差分析表 283

表4-12 多级因子方差分析假设 287

4.4.3 多级因子方差分析 287

表4-13 三级因子方差分析表 289

第五章 相关分析与回归分析 292

表5-1 相关分析与回归分析的主要差别 294

5.1 二元相关分析 295

5.1.1 相关分析方法选择及一般步骤 295

表5-2 相关分析方法选择 296

5.1.2 Pearson相关系数及其显著性检验 298

图5-1 两例特殊的非二元正态分布总体的相关关系 299

5.1.3 Pearson相关系数的比较及公共相关系数 303

5.1.4 Spearman秩相关系数 308

5.1.5 Kendall秩相关系数 311

5.1.6 列联表分析 313

表5-3 k列r行双向表 314

表5-4 列联表模型及检验方法 315

5.2 多元相关分析 318

表5-5 不同相关分析的用途 319

5.2.2 复相关系数 319

5.2.1 偏相关系数 319

5.2.3 Kendall偏秩相关系数 325

5.2.4 Kendall和谐系数 327

5.3 模型Ⅰ一元线性回归 330

表5-7 无重复一元线性回归统计量的置信区间 331

表5-6 模型Ⅰ和模型Ⅱ回归分析方法 331

5.3.1 模型Ⅰ无重复一元线性回归 331

5.3.2 过原点一元线性回归 337

表5-8 过原点一元线性回归统计量的置信区间 339

5.3.3 模型Ⅰ有重复一元线性回归 340

表5-9 有重复一元线性回归显著性检验方差分析表 344

表5-10 有重复一元线性回归统计量的置信区间 345

5.3.4 一元线性回归直线比较 348

5.4 模型Ⅱ回归、非线性回归与非参数回归 354

5.4.1模型Ⅱ一元线性回归 354

图5-2 不同回归方法的几何意义 355

5.4.2 非线性回归 361

表5-11 常用曲线方程 362

图5-3 常用曲线方程形式 363

表5-12 简单曲线方程的线性变换 364

5.4.3 非参数回归 365

符号一览表 368

参考书目 374

附录 统计用表 376

表A1 随机数表 376

表A2 标准正态分布曲线下的面积 377

表A3 t-分布临界值表 378

表A4 卡方分布临界值表 379

表A5 F-分布临界值表 381

表A6 波动游程检验临界值表 389

表A7 异常值Grubbs检验临界值表 390

表A9 异常值Dixon检验系数及临界值表 391

表A8 异常值t-检验临界值表 391

表A10 Mann-Whitney U-检验临界值表 392

表A11 Kolmogorov双样本单侧检验临界值表 396

表A12 Wilcoxon加符秩检验临界值表 397

表A13 Walsh检验显著性判据表 398

表A14 符号检验临界值表 400

表A15 Kruskal-Wallis检验临界值表 401

表A16 Friedman检验临界值表 403

表A18 Fmax检验临界值表 405

表A19 Cochran检验临界值表 406

表A20 Shapiro-Wilk正态检验系数表 408

表A21 Shapiro-Wilk正态检验临界值表 409

表A22 Lillifors正态检验临界值表 410

表A23 David正态检验临界值表 411

表A24 Kolmogorov拟合度检验临界值表 412

表A25 Kolmogorov双样本双侧检验临界值表 414

表A26 Wald-Wolfowitz游程检验临界值表 421

表A27 t-分布公范围临界值表 422

表A28 t-分布化变量范围临界值表 424

表A29 t-分布化最大模数临界值表 425

表A30 相关系数临界值表 428

表A31 相关系数转换表 430

表A32 Kendall秩相关系数临界值表 433

表A17 变异系数t-检验临界值表 440