紧致齐性空间上的调和分析PDF电子书下载

第1章 引论 1

1.1 引言 1

1.2 李群与李代数 3

1.3 紧致李群与紧致齐性空间 20

1.4 紧致李群的表示 36

1.5 紧致李群与紧致齐性空间上的调和分析 65

1.6 Abel--龚核、Poisson核与热核 83

第2章 紧致李群上的调和分析 90

2.1 紧致李群上的Fourier系数的渐近性质 90

2.2 Poisson求和公式 110

2.3 Fourier级数的求和与Peter-Weyl定理 128

2.4 Riesz位势与Bessel位势 153

2.5 紧致齐性空间上的Riesz位势与Bessel位势 173

2.6 Riesz变换与奇异积分 182

2.7 Riesz--龚平均在逼近论中的应用 204

第3章 紧致齐性空间上的调和分析 218

3.1 Hp(M)空间与Poisson积分 218

3.2 Grand极大函数 266

3.3 Hp(M)的原子分解结构 284

第4章 在多复变函数论中的某些应用 303

4.1 多复变的有界对称域及其核函数 303

4.2 有界对称域的Bergman核 309

4.3 Poisson--华核与Cauchy核 324

4.4 Poisson--华积分与Cauchy积分的边界性质 343

参考文献 357