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目录 1

第一部分 场论初步 1

第一章　场与数量场的梯度 1

§1 场的概念 1

§2　数量场的梯度 12

§3　梯度的计算 20

§4　应用举例 25

第二章　矢量场的散度和旋度 29

§1　矢量场的散度 29

§2　散度计算及其应用 34

§3　矢量场的旋度 39

§4　旋度计算及其应用 46

第三章　典型矢量场 53

§1　无旋场——有势场 53

§2　无源场——管形场 59

§3　无源无旋场——调和场 66

§4　场论计算题例 73

第二部分　积分变换 87

第四章　付氏级数与付氏积分 87

§1 付氏级数 87

§2　付氏级数的复数形式 104

§3　付氏积分 116

§1　付氏变换及其性质 123

第五章　付氏变换和拉氏变换 123

§2　拉氏变换及其性质 133

§3　常用的拉氏变换公式 142

第三部分 复变函数 151

第六章　解析函数 151

§1 复数 151

§2　解析函数 162

§3　解析性的判定 170

§4　初等函数 183

第七章 复变函数的积分 193

§1　积分概念 193

§2　积分基本定理 205

§3　积分公式 212

§4　留数计算法则 221

§5　拉氏反演积分 228

附表 236

附表一　付氏变换法则 236

附表二　付氏变换简表 237

附表三　拉氏变换法则 238

附表四　拉氏变换简表 239

习题答案 243

参考书目 265