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目录 1

序言 1

第一章 在直角座标系中小挠度薄板的弯曲理论 1

§1.1 一般概念与基本假设 1

§1.2 在侧向荷载下小挠度平板的基本方程 4

§1.3 边界条件 8

§1.4 纯弯曲 12

§1.5 四边简支矩形板的纳维尔解 14

§1.6 对边简支矩形板的李维解 19

§1.7 初参数法 23

§1.8 叠加法 28

§1.9 四边固定的矩形板 30

§1.10 连续矩形板 35

§1.11 支承在等距离支柱上的矩形板 39

§1.12 弹性地基上的矩形板 44

§1.13 在边缘受力下大板的局部应力问题 47

§1.14 椭圆板 51

§1.15 薄膜比拟 53

§1.16 简支三角形板 54

§1.17 在侧力与纵力合并作用下小挠度平板的基本方程 60

§1.18 在匀布侧力与纵力合并作用下的简支矩形板 62

§1.19 微弯板的挠曲 65

§1.20 中厚度平板理论 67

§1.21 其它精确理论 74

§1.22 矩形板条的精确解 79

§1.23 简支矩形板的精确解 80

§1.24 厚板理论 83

§2.1 在极座标系中小挠度薄板的基本方程 93

第二章 在其它座标系中小挠度薄板的弯曲理论 93

§2.2 在匀布荷载下的圆板 95

§2.3 在集中荷载下的圆板 97

§2.4 环形板 98

§2.5 轴对称的中厚度圆板 101

§2.6 轴对称的厚圆板 104

§2.7 圆板的非对称弯曲 106

§2.8 匀变荷载下的圆板 107

§2.9 承受匀布荷载的扇形板 109

§2.10 承受偏心集中力的圆板 110

§2.11 在侧力与纵力合并作用下的圆板 112

§2.12 在弹性地基上的板 113

§2.13 曲线座标系 119

§2.14 在曲线座标系中薄板小挠度问题的挠曲面方程 122

§2.15 双极座标的应用 130

§2.16 椭圆座标的应用 133

§2.17 以复变数表示的平板挠曲面方程及其通解 136

§2.18 函数φ（z）与ψ（z）的形式 141

§2.19 边界条件 146

§2.20 座标转换 148

§2.21 具有一个小圆孔的矩形板 150

§2.22 周边固定的无孔圆板 152

§2.23 保角映象法 154

§2.24 映象函数 159

§2.25 六角形板 170

§2.26 椭圆孔对于挠曲矩形板的影响 174

§3.1 小挠度薄板的功与能 178

第三章 变分法与差分法 178

§3.2 小挠度平板的变分方程 180

§3.3 李滋～铁摩兴柯法 183

§3.4 布勃诺夫～伽辽金法 185

§3.5 与变分法有关的其它近似方法 186

§3.6 差分法原理 189

§3.7 直角座标系中的平板差分方程 191

§3.8 斜座标系中的平板差分方程 195

§3.9 三角座标系中的平板差分方程 197

§3.10 曲线边缘的影响 201

§3.11 外插法 204

第四章 各向异性板与变厚度板 207

§4.1 引论 207

§4.2 直角座标系中平板的挠曲面方程 208

§4.3 周边简支正交各向异性板的双三角级数解法 211

§4.4 对边简支正交各向异性矩形板 212

§4.5 正交各向异性无限长矩形板 220

§4.6 圆柱型正交各向异性板的挠曲面方程 222

§4.7 圆柱型正交各向异性圆板的轴对称问题 224

§4.8 以复变数表示的平板挠曲面方程及其通解；边界条件 226

§4.9 正交各向异性板的复变函数解法 231

§4.10 变分法 237

§4.11 变厚度矩形板 240

第五章 在直角座标系中大挠度薄板的弯曲理论 246

§5.1 大挠度平板的基本方程 246

§5.2 大挠度平板的能量与变分方程 251

§5.3 与变分法有关的近似法 256

§5.4 能量法的应用 258

§5.5 布勃诺夫～伽辽金法的应用 262

§5.6 矩形板条的准确解 266

§5.7 简支矩形板的准确解 269

第六章 在极座标系中大挠度薄板的弯曲理论 273

§6.1 在极座标系中大挠度平板的基本方程 273

§6.2 大挠度圆板的能量与变分方程 278

§6.3 能量法的应用 282

§6.4 布勃诺夫～伽辽金法的应用 285

§6.5 摄动法 287

§6.6 级数解法 291

§6.7 绝对柔性圆板 294

§6.8 圆柱型正交各向异性圆板 296

§6.9 具有初曲率的圆板；圆板的跳跃现象 298

§7.1 临界力及其计算方法 304

第七章 平板的弹性稳定与超临界变形 304

§7.2 在单向与双向受压下的简支矩形板 308

§7.3 单向受压的对边简支矩形板 312

§7.4 周边受剪的简支矩形板 314

§7.5 简支矩形板承受按线性分布的纵向压力 316

§7.6 在集中的纵向压力作用下的简支矩形板 319

§7.7 具有纵向肋撑的简支矩形板 324

§7.8 圆板的稳定 330

§7.9 平板的超临界变形 333

§7.10 在单向受压下周边简支方形板的超临界变形 334

§7.11 在单向受压下对边简支矩形板的超临界变形 336

§7.12 圆板的超临界变形 340

附录习题 345