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第一章 矩阵代数 1

1.1 定义 1

1.2 矩阵的运算 4

1.3 行列式 6

1.4 矩阵的逆 9

1.5 矩阵的秩 11

1.6 特征值和特征向量 12

1.7 正定矩阵和非负定矩阵 16

1.8 特征值的极值问题 17

1.9 SAS程序及输出 19

小结 20

习题 22

第二章 随机向量 24

2.1 一元分布 24

2.2 多元分布 30

2.3 矩 38

2.4 随机向量的变换 43

2.5 特征函数 45

小结 47

习题 48

3.1 多元正态分布的定义 50

第三章 多元正态分布 50

3.2 多元正态分布的性质 54

3.3 来自总体Np(μ,Σ)的样本 61

3.4 二次型分布 70

3.5 3.2中若干性质的数学证明 70

3.6 SAS程序及输出 74

小结 79

习题 79

第四章 多元正态总体的统计推断 83

4.1 一元情形的回顾 83

4.2 单个总体均值的推断 94

4.3 单个总体均值分量间结构关系的检验 104

4.4 两个总体均值的比较推断 107

4.5 两个总体均值分量间结构关系的检验 112

4.6 多个总体均值的比较检验(多元方差分析) 115

4.7 总体相关系数的推断 121

4.8 SAS程序及输出 125

小结 130

习题 130

5.1 引言 134

第五章 判别分析 134

5.2 距离判别 135

5.3 贝叶斯判别 148

5.4 典型判别 151

5.5 SAS程序及输出 159

小结 176

习题 177

第六章 聚类分析 179

6.1 引言 179

6.2 距离和相似系数 180

6.3 系统聚类法 184

6.4 SAS程序及输出 201

小结 207

习题 208

第七章 主成分分析 209

7.1 引言 209

7.2 总体的主成分 210

7.3 样本的主成分 221

7.4 SAS程序及输出 226

小结 234

习题 235

8.1 引言 237

第八章 因子分析 237

8.2 因子模型 238

8.3 参数估计 242

8.4 因子旋转 249

8.5 因子得分 253

8.6 SAS程序及输出 258

小结 266

习题 267

9.1 引言 268

第九章 典型相关分析 268

9.2 总体典型相关 269

9.3 样本典型相关 281

9.4 典型相关系数的显著性检验 285

9.5 SAS程序及输出 287

小结 292

习题 293

附录1 习题参考答案 295

附录2 各类数值表 303

参考文献 319