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第一篇 弹性力学部分 1

第一章 应力分析 1

理论概述 1

1-1 一点的应力状态 4

1-2 边界条件 13

1-3 平衡方程 16

第二章 应变分析 25

理论概述 25

2-1 一点的应变状态 28

2-2 变形协调条件 34

2-3 应变与位移的关系 37

第三章 应力与应变关系 47

理论概述 47

3-1 一般情况下的虎克定律 49

3-2 各向同性体的虎克定律 52

第四章 弹性力学的基本方法 62

理论概述 62

4-1 按位移求解问题 66

4-2 按应力求解问题 69

4-3 应力函数 72

第五章 用直角坐标解平面问题 78

理论概述 78

5-1 用多项式解平面问题 80

5-2 用富立叶级数解平面问题 96

第六章 用极坐标解平面问题 103

理论概述 103

6-1 轴对称问题 104

6-2 曲杆与带圆孔的板 117

6-3 楔体和半平面问题 131

第七章 杆的扭转与弯曲 156

理论概述 156

7-1 等截面直杆的扭转 161

7-2 薄壁杆件的扭转 171

7-3 等截面直杆的弯曲 174

第八章 薄板的弯曲 180

理论概述 180

8-1 圆板和环板的弯曲 186

8-2 矩形板的弯曲 199

8-3 其他形状板的弯曲 221

第九章 弹性半空间轴对称问题及接触问题 226

理论概述 226

9-1 弹性半空间轴对称问题 233

9-2 弹性接触问题 237

第十章 热应力 248

理论概述 248

10-1 简单的热应力问题 253

10-2 厚壁筒和厚壁球的热应力 256

10-3 板的热应力 260

第十一章 复变函数方法在弹性力学中的一些应用 269

理论概述 269

11-1 简单问题 273

11-2 用复变函数解平面问题 276

11-3 用复变函数解扭转问题 296

第十二章 线弹性断裂力学基础 300

理论概述 300

12-1 简单问题 306

12-2 平面裂纹问题的复变函数解法 316

第十三章 能量原理及其应用 329

理论概述 329

13-1 弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能 336

13-2 虚位移原理 339

13-3 最小势能原理 344

13-4 李滋(Ritz)方法 350

13-5 伽辽金(Γалёркин)方法 355

13-6 功的互等定理 357

13-7 最小余能原理 359

13-8 卡氏定理 366

13-9 综合性题及拉氏乘子法 369

13-10 能量法在弹性扭转问题中的应用 374

13-11 能量法在弹性力学平面问题中的应用 379

13-12 能量法在弹性薄板中的应用 391

13-13 广义变分原理 403

第十四章 有限差分法 409

理论概述 409

14-1 用有限差分法求压杆的临界载荷及外推法 412

14-2 用有限差分法解扭转问题 420

14-3 用有限差分法解平面问题 427

14-4 用有限差分法解弹性薄板问题 433

第十五章 有限单元法 451

理论概述 451

15-1 有限单元法的基础知识 459

15-2 平面应力问题的有限单元法 469

15-3 平面应变问题的有限单元法 485

15-4 平面热应力问题的有限单元法 489

15-5 轴对称问题的有限单元法 497

15-6 弹性薄板问题的有限单元法 503

第二篇 塑性力学部分 513

第十六章 拉伸和压缩 513

理论概述 513

16-1 真应力和名义应力 516

16-2 对数应变和颈缩问题 517

16-3 残余应力 521

第十七章 屈服条件和塑性应力应变关系 526

理论概述 526

17-1 屈服条件 532

17-2 塑性应力应变关系 536

第十八章 杆件的弹塑性弯曲和扭转 547

理论概述 547

18-1 杆件的弹塑性弯曲 551

18-2 杆件的弹塑性扭转 559

第十九章 旋转圆盘、厚壁圆筒和厚壁球壳的弹塑性应力 564

理论概述 564

19-1 旋转圆盘和环盘的应力 567

19-2 厚壁圆筒 573

19-3 厚壁球壳 577

第二十章 塑性平面应变和平面应力问题 581

理论概述 581

20-1 用滑移线场理论求平面应变问题的极限载荷 589

20-2 极限载荷的界限 601

20-3 平面应力问题 604

第二十一章 梁、刚架和板的极限分析 610

理论概述 610

21-1 梁和刚架的极限分析 613

21-2 板的极限分析 622

参考资料 630