方程组的解法和应用PDF电子书下载

目次 1

第一章 方程组解法总论 1

一、关于方程组的基本理论 1

二、明确解方程组的方向 8

三、几种常用的解方程组的方法 9

1．消去法 10

（1）代入法 10

（A）一般代入法 10

（B）联合代入法 13

（C）辅助代入法 16

〔类似练习（1）〕 19

（2）四则法 20

（A）加减法 20

（B）乘除法 22

（C）辅助四则法 24

〔类似练习（2）〕 26

2．分解法 27

〔类似练习（3）〕 31

3．代换法 31

（1）皆为对称方程的方程组 31

（2）含有倒数关系的方程组 32

（3）有理代换 33

（4）代数代换 34

〔类似练习（4）〕 34

第二章 各种方程组的解法 36

一、二元二次方程组 36

（1）含有一个一次和一个二次的方程组 36

〔类似练习（1）〕 38

（2）含有两个二次的方程组 38

（A）两个方程中二次项系数对应成比例，即 39

〔类似练习（2）〕 40

（B）方程组的两个方程中至少有一个可以分解为两个一次因式之积等于零 40

〔类似练习（3）〕 41

〔类似练习（4）〕 43

〔类似练习（5）〕 46

（C）可使用代换法的 47

〔类似练习（6）〕 49

（总练习题一） 50

二、分式方程组、无理方程组 52

〔类似练习（7）〕 55

（总练习题二） 56

三、指数方程组、对数方程组和三角方程组 58

（总练习题三） 61

〔类似练习（8）〕 61

（1）含有两个一次的及一个二次的方程组 63

四、三元二次方程组 63

〔类似练习（ 9）〕 64

〔类似练习（10）〕 65

（2）含有一个一次的和两个二次的方程组 65

〔类似练习（11）〕 68

（3）含有三个都是二次的方程组 69

〔类似练习（12）〕 75

（总练习题四） 76

一、在代数方面的应用 79

1．在“根式”一章中的应用例举 79

第三章 方程组在代数、几何、三角方面 79

的应用 79

〔类似练习（1）〕 80

2．在“一元二次方程”一章中的应用例举 81

〔类似练习（2）〕 84

3．在“函数”一章中的应用例举 84

〔类似练习（3）〕 87

4．在“数列”一章中的应用例举 87

5．在“对数、指数”一章中的应用例举 90

〔类似练习（4）〕 90

〔类似练习（5）〕 91

6．在“排列组合、二项式定理”一章中的应用例举 92

〔类似练习（6）〕 93

7．在“复数”一章中的应用例举 94

〔类似练习（7）〕 96

8 在“高次方程”一章中的应用例举 96

〔类似练习（8）〕 98

二、在几何方面的应用 98

（1）关于直线形 99

1．在α平面几何”中的应用例举 99

〔类似练习（9）〕 104

（2）关于元 105

〔类似练习（10）〕 110

2．在“立体几何”中的应用例举 110

（1）关于“多面体” 110

〔类似练习（11）〕 114

（2）关于“旋转体” 115

〔类似练习（12）〕 118

三、在三角方面的应用 118

〔类似练习（13）〕 123

附：类似练习和总练习题略解 124