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第一单元 函数与方程 1

一、集合 1

二、映射与函数 3

三、函数的定义域、值域与最值 6

四、反函数及其与函数的关系 10

五、函数的图像及其变换 12

六、函数的奇偶性、单调性与周期性 16

七、幂函数、指数函数、对数函数及相关方程 22

八、含参数的方程 28

九、二次函数 32

第二单元 三角函数 36

一、三角函数的图像 36

二、三角函数的定义域、值域与最值 39

三、三角函数的单调性、奇偶性与周期 42

四、三角函数式的求值 45

五、三角函数式的恒等变形 48

六、三角形中的三角函数 51

一、反三角函数的概念与性质 55

第三单元 反三角函数 55

二、反三角函数的计算及最简单的三角方程 57

第四单元 不等式 60

一、不等式的性质 60

二、不等式的证明(一) 62

三、不等式的证明(二) 65

四、不等式的证明(三) 67

五、不等式的解法(一) 70

六、不等式的解法(二) 73

七、不等式的解法(三) 77

八、不等式的解法(四) 79

九、不等式的应用 83

第五单元 数列、极限、数学归纳法 87

一、等差数列、等比数列的性质 87

二、等差数列、等比数列的应用 90

三、数列的通项与求和 95

四、数列极限的概念及应用 99

五、数学归纳法 103

六、观察、归纳、猜想、证明 106

第六单元 复数 110

一、复数的概念及表示方式 110

二、复数的模与辐角 112

三、复数的几何意义 116

第七单元 排列、组合、二项式定理 121

一、原理、公式、性质 121

二、排列与组合的应用 122

三、二项式定理 126

一、共面与异面 129

第八单元 空间直线与平面 129

二、平行与垂直 131

三、角与距离 140

四、折叠与展开 150

第九单元 多面体与旋转体 155

一、棱柱、棱锥、棱台 155

二、圆柱、圆锥、圆台 160

三、球 163

四、几何体的截面 166

一、有向线段、定比分点 171

第十单元 直线与圆 171

二、直线的方程 176

三、两条直线的位置关系 180

四、直线和圆 184

第十一单元 圆锥曲线 188

一、曲线与方程 188

二、椭圆 192

三、双曲线 197

四、抛物线 204

五、坐标平移 210

第十二单元 参数方程、极坐标 216

一、参数方程 216

二、极坐标 219

模拟试卷Ⅰ 222

模拟试卷Ⅱ 224

模拟试卷Ⅲ 227

2001年高考试题、题型分析 230

参考答案 237