弹性力学教程PDF电子书下载

第一章 绪论 3

1-1 弹性力学的任务 3

1-2 基本假设 4

1-3 外力、应力、应变、位移的记号和符号约定 6

第二章 应力分析 10

2-1 应力矢量和应力张量 10

2-2 斜截面上的应力--哥西公式 12

2-3 平衡(运动)微分方程 16

2-4 物体的应力边界条件 20

2-5 应力分量随坐标轴的变换 21

2-6 主应力 23

2-7 最大剪应力和八面体剪应力 28

2-8 球形应力张量和偏斜应力张量、偏斜应力张量不变量 34

第三章 应变分析 41

3-1 位移和变形、格林应变张量 41

3-2 有限变形和无限小应变张量 44

3-3 工程应变 45

3-4 无限小转动张量-刚体转动 48

3-5 应变协调方程 50

3-6 已知应变求位移 55

3-7 主应变、球形应变张量和偏斜应变张量 64

3-8 体积应变 67

4-1 各向同性弹性体的应力--应变关系 71

第四章 应力与应变关系--物理方程 71

4-2 各向同性弹性体的弹性常数间的关系 73

4-3 用应变能密度函数表示的应力和应变关系 77

4-4 均匀各向异性弹性体的应力和应变关系 80

第五章 弹性力学问题的基本解法和一般性原理 90

5-1 线性弹性力学的基本方程和综合 90

5-2 边界条件和初始条件 92

5-3 弹性力学问题的求解 92

5-4 按位移求解的方程组--位移法 94

5-5 按应力求解的方程组--应力法 95

5-6 线性弹性力学中的一般性定理 98

5-7 简易三维问题的实例 103

6-1 平衡微分方程 112

第六章 用圆柱坐标表示的空间问题的基本方程 112

6-2 应变张量、应变-位移关系 115

6-3 空间轴对称问题的基本方程 120

6-4 半空间体在边界上受法向集中力 121

第七章 平面问题(用直角坐标求解) 125

7-1 平面应变问题 125

7-2 平面应力问题 128

7-3 平面问题的解法 130

7-4 平面问题的直角坐标解答 135

第八章 平面问题(用极坐标求解) 148

8-1 极坐标中的基本方程 148

8-2 极坐标中的应力函数与双调和方程 153

8-3 轴对称问题 155

8-4 曲杆的纯弯曲问题 160

8-5 厚壁圆筒 165

8-6 旋转圆盘和旋转长圆筒 169

8-7 受拉板中具有圆孔的孔边应力集中问题 174

8-8 半无限楔形体及半无限平面问题 181

8-9 轴线平行的两圆柱体的接触问题 189

第九章 任意等截面直杆的扭转 198

9-1 用翘曲函数表示的扭转方程 198

9-2 用应力函数表示的扭转方程 203

9-3 椭圆截面杆的扭转 207

9-4 薄膜比拟方法 210

9-5 狭矩形截面杆的扭转 213

9-6 矩形截面杆的扭转 216

9-7 薄壁闭口杆的扭转 219

第十章 能量原理 225

10-1 变形可能的位移和静力可能的应力 225

10-2 变形体的虚功原理 227

10-3 最小势能原理 229

10-4 变形体的余虚功原理 235

10-5 最小余能原理 237

10-6 瑞利-里兹法 242

第十一章 薄板的弯曲 254

11-1 薄板的一般概念和基本假设 254

11-2 挠曲面微分方程 256

11-3 边界条件、扭矩等效剪力 259

11-4 矩形板的经典解法 262

11-5 圆形薄板的轴对称弯曲 269

11-6 用最小势能原理求解薄板的弯曲问题 271

附录Ⅰ 直角笛卡儿坐标系的矢量和张量 283

Ⅰ-1 概述 283

Ⅰ-2 指标记号法 283

Ⅰ-3 矢量的正交分解、直角笛卡儿基 290

Ⅰ-4 坐标的转动 292

Ⅰ-5 笛卡儿张量的解析定义 295

Ⅰ-6 二阶张量的对称张量和反对称张量 298

Ⅰ-7 笛卡儿张量的代数运算 300

Ⅰ-8 矢量与笛卡儿张量的微积分 304

附录Ⅱ 正交曲线坐标系 314

Ⅱ-1 曲线坐标 314

Ⅱ-2 局部基矢量和单位矢量 316

Ⅱ-3 度量系数 318

Ⅱ-4 ei和ei之间的转换关系 319

Ⅱ-5 正交曲线坐标中微分算子表示法 320

Ⅱ-6 圆柱坐标 322

附录Ⅲ 变分法简介 324

Ⅲ-1 基本概念和定义 324

Ⅲ-2 泛函的极值条件、欧拉方程 328

Ⅲ-3 自然边界条件(Natural boundary condifions) 331

Ⅲ-4 泛函变分的基本运算法则 332