四十年来的苏联数学泛函分析 1917-1957PDF电子书下载

目录 3

§1．Banach空间与Hilbert空间 3

1.1．基底与双正交系统 3

1.2．Banach空间的几何 4

1.3．凸集理论 6

1.4．0rlicz空间 8

1.5．Hermite算子扩张理论 12

1.6．幂矩量问题 14

1.7．具有不定量度的空间中的算子 15

1.8．奇异积分的收敛性 16

§2．半序空间与带锥空间 17

2.1．Л．В．Канторович空间 17

2.2．带锥空间中的线性算子 23

2.3．带锥空间中的非线性算子 25

§3．赋范环 29

3.1．Wiener型定理 30

3.2．Stone定理的推广 31

3.3．环上的多元解析函数 31

3.4．正则的函数环与C型环 32

3.5．解析函数环中的理想子环 34

3.6．具有局部紧致基底的环 35

3.7．积分方程 36

§4．环与群的表现 37

4.1．环与群表现的一般理论 37

4.2．复半单纯Lie群的表现 42

4.3．实半单纯Lie群的表现 48

4.4．球函数 50

4.5．其它工作 52

§5．抽象空间中的微分方程 53

5.1． 53

5.2． 54

5.3． 56

5.4． 57

5.5． 60

5.6． 63

5.7． 64

5.8． 64

§6．非线性连续算子方程 65

6.1．所考虑的问题 65

6.2．压缩映象原理与Schauder原理的应用 67

6.3．积分算子全连续条件 68

6.4．非线性奇异方程 70

6.5．新的不动点原理 72

6.6．证明非线性积分方程存在定理的变分法 74

6.7．解的延拓问题 77

6.8．以级数形式求解的方法 78

6.9．拓扑方法 81

6.10．函数空间中的微积分学 85

§7．自共轭微分算子的谱分析 87

7.1．常微分算子情形 87

7.2．偏微分算子 96

7.3．微分算子谱分解的逆问题 100

7.4．其它工作 105

§8．非自共轭算子的谱分析 106

8.1．离散谱的情形；完备性判别准则 107

8.2．算子化为三角形式 111

8.3．二阶非自共轭奇异微分算子 114

8.4．摄动理论方面的工作 116

8.5．其它工作 117

§9．线性拓扑空间，广义函数 118

参考文献 126

主要杂志缩写表 171

外国人名表 173