多目标优化的方法与理论PDF电子书下载

第一篇 多目标最优化问题及其解 1

第一章 概论 1

§1 多目标最优化问题举例 1

§2 多目标最优化问题的数学模型 3

§3 多目标最优化问题的发展简史 8

§4 多目标最优化问题的研究方向 10

第二章 多目标最优化问题的解 15

§1 向量集的极值 15

§2 凸向量函数及凸多目标规划 26

§3 绝对最优解、有效解及弱有效解 29

§4 真有效解 39

§5 锥极解与非控解 42

§6 Fuzzy解 47

第二篇 多目标最优化问题的解法 55

第三章 转化成一个单目标问题的解法 55

§1 主要目标法 55

§2 线性加权和法 59

§3 极大极小法 64

§4 理想点法 67

§5 安全法 73

§6 评价函数法 74

§7 权系数的确定方法 76

§1 分层排序法 83

第四章 转化成多个单目标问题的解法 83

§2 重点目标法 87

§3 分组排序法 89

§4 中心法 93

§5 可行方向法 100

§6 交互规划法 102

第五章 非统一模型的解法 112

§1 乘除法 113

§2 功效系数法 114

§3 目标规划法 120

§1 单变量多目标规划的解法 130

第六章 直接解法 130

§2 可行域为有限集的多目标规划的解法 136

§3 线性多目标规划的解法 148

§4 一般多目标规划的直接解法 161

第三篇 再论多目标最优化问题的解及其性质 168

第七章 凸分析选讲 168

§1 锥的概念及其性质 168

§2 凸集分离定理 181

§3 择一性定理 186

§4 映射的半连续性 195

§5 广义凸函数 203

§6 约束规格与单目标问题的最优性条件 218

§1 一般多目标问题的必要条件 229

第八章 最优性条件 229

§2 一般多目标问题的充分条件 234

§3 凸多目标问题的充要条件 235

§4 分式多目标问题的充要条件 237

§5 广义凸多目标问题的充要条件 248

§6 不变广义凸多目标问题的充要条件 253

§7 不带约束规格时的充要条件 256

§8 一类多目标问题的二阶充要条件 261

第九章 稳定性理论 269

§1 稳定性概念 269

§2 一般单目标规划的强稳定性 271

§3 凸规划强稳定的充分条件 274

§4 二次凸规划的强稳定性 280

§5 一般多目标规划的稳定性 286

§6 凸多目标规划的稳定性 288

§7 二次凸多目标规划的稳定性 292

第十章 解的性质与解集的特征 297

§1 与绝对最优解有关的一些结果 297

§2 有效解集与弱有效解集的关系和特征 301

§3 G-有效解的判定准则及有G—有效解与KT—有效解的关系 313

§4 G-局部有效解与广义KT—有效解 320

§5 较多有效解与弱较多有效解 327

§1 Banach空间中的向量集极值问题 333

第十一章 抽象空间中多目标最优化问题简介 333

§2 Banach空间中向量优化问题的有效解和弱有效解 340

§3 Banach空间中向量优化问题的K—T条件 346

§4 局部凸拓扑向量空间中向量优化问题的真有效解 353

§5 线性空间中的向量优化问题 359

第四篇 多目标最优化问题的对偶理论 372

第十二章 Lagrange对偶型理论 372

§1 线性多目标规划的对偶性 373

§2 凸多目标规划的对偶性 376

§3 广义凸多目标规划的对偶性 382

§4 不变广义凸多目标规划的对偶性 383

§5 Lagrange对偶问题的修正—Mond-Weir*对偶型 387

第十三章 对称对偶型与自身对偶型理论 396

§1 对称对偶问题与自身对偶问题 396

§2 对称对偶的条件与引理 398

§3 对称对偶定理 403

§4 一类自身对偶的多目标规划 409

§5 自身对偶问题解的特征 411

第十四章 共轭对偶型理论 415

§1 共轭函数概念及其性质 415

§2 共轭对偶定理 422

主要参考文献 430

后记 448