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第一章 概论 1

1.1 边界元法的基本概念及其发展概况 1

一、基本概念 1

二、方法概要 1

三、边界元法发展概况 3

1.2 边界元法基础 5

一、Green公式，Остроградский公式 5

二、有关基本解的基本知识 6

三、加权余数法 8

四、张量分析基本知识 9

参考文献 19

第二章 位势问题 21

2.1 引言 21

一、体积位、单层位和双层位 24

2.2 位理论 24

二、单层位、双层位和体积位的性质 26

2.3 位势问题边界元直接法 31

2.4 二维位势问题边界元法 35

一、常数单元及边界离散化 36

二、H矩阵、G矩阵元素的计算 37

三、内点位势的计算 39

2.5 常数单元二维边界元程序 40

一、程序结构、框图及主程序 40

二、子程序INPUT 42

三、子程序FMAT 44

四、子程序INTE 47

五、子程序INLO 48

六、子程序SLNPD 49

七、子程序INTER 50

八、子程序OUTPT 51

一、二维问题的线性单元 52

2.6 线性单元二维边界元程序 52

二、边界离散化 53

三、影响系数的计算 54

四、内点位势值的计算 55

五、线性单元二维边界元程序 55

2.7 考题及应用 63

参考文献 73

第三章 三维位势问题 75

3.1 三维位势问题边界元法 75

一、三维问题的边界单元 75

二、边界离散化及离散型方程 78

三、不含源点单元影响系数的计算 80

四、含源点单元影响系数的计算 81

3.2 四边形双线性单元三维边界元程序 84

五、内点位势的计算 84

一、程序框图及主程序 85

二、子程序INPUT 91

三、子程序INITL 95

四、子程序COFT 95

五、子程序IMPT 97

六、子程序JACOB 100

七、子程序SOLVER 101

八、子程序INTET 103

九、子程序OUTPT 104

3.3 算例及应用 105

3.4 Poisson方程 113

参考文献 115

一、几何方程 117

第四章 弹性力学问题 117

4.1 弹性力学基本方程 117

二、物理方程 118

三、平衡方程 120

4.2 Kelvin解 123

一、Kelvin解 123

二、应力及面力 126

4.3 Betti互易定理 127

4.4 Somigliana公式 129

一、Somigliana位移公式 129

二、Somigliana应力公式 130

4.5 边界积分方程直接法 132

一、矢量位 132

二、边界积分方程的建立 133

4.6 数值计算过程及方法 135

一、边界离散化 136

二、边界积分的计算 137

三、线性代数方程组的建立 138

四、线性代数方程组的求解 140

五、内点位移及应力的计算 140

六、角点问题 141

七、边界点应力 143

4.7 有体力问题 144

一、Galerkin张量 145

二、重力载荷 145

三、稳定温度载荷 147

参考文献 149

5.1 积分方程离散化 151

一、线性单元及积分方程离散化 151

第五章 二维弹性力学问题 151

二、处理角点问题的节点双力法 153

三、影响系数的计算 154

四、主对角子矩阵影响系数的计算 156

五、边界条件与支配方程的整理 159

六、内点位移及应力 160

5.2 采用线性单元二维平面问题边界元法程序 162

一、程序框图 162

二、变量说明 162

三、主程序 164

四、输入数据子程序INPUT 165

五、计算影响系数的子程序INTE 167

六、计算主对角子矩阵影响系数的子程序之一——INL2 170

七、计算主对角子矩阵影响系数的子程序之二——INL1 172

八、单元影响系数的组装子程序HG 173

九、节点支配方程的生成、整理、求解子程序FMAT 174

十、求解内点应力，位移的子程序INTER 180

十一、计算求解内点应力所需系数的子程序SIGM 182

十二、输出子程序OUTPT 186

5.3 算例及应用 187

参考文献 194

第六章 非对称满系数矩阵方程组的求解 195

6.1 引言 195

6.2 Gauss消去法 195

6.3 分块解法 198

6.4 拟波阵法 201

一、拟波阵法原理 201

二、拟波阵法子程序SOLVER 205

参考文献 209

附录 210