近代最小二乘法 译文集PDF电子书下载

第一部分 矩阵 1

第一节 引论 3

第二节 矩阵符号表示法和定义 3

第三节 矩阵加法、乘法和转置 4

第四节 行列式、逆矩阵和正交矩阵 6

第五节 分块矩阵 10

第六节 解线性方程 12

第七节 线性变换 16

第八节 矩阵微分和矩阵形式的泰勒级数 27

参考文献 31

附录一 反射矩阵和旋转矩阵的概括 31

附录二 矩阵求逆的乔勒斯基算法 34

第二部分 最小二乘法 39

第一章 引论 41

第二章 统计学的定义和概念 45

第三章 统计分布函数 54

第四章 随机变量函数的分布 72

第五章 一元区间估计和假设检验 80

第六章 线性数学模型的最小二乘点估计 89

第七章 非线性数学模型的最小二乘点估计 97

第八章 多元区间估计和假设检验 108

第九章 数学模型的划分 115

第十章 逐步最小二乘估计 127

参考资料 131

附录A 数值示例 132

附录B 四种分布的统计用表 138

附录C 期望值的特性 145

附录D 矩量母函数的特性 145

附录E 矩阵迹的特性 145

第三部分 最小二乘拟合推估法 147

原序 149

第一节 引论 149

第二节 最小二乘拟合推估法 152

第三节 精度 160

第四节 内插上的应用 168

第五节 变换问题上的应用 173

第六节 物理大地测量学上的应用 182

第七节 积差 188

第八节 统计背景 197

第九节 测量误差、随机过程解释 204

第十节 重力异常场的范数 207

第十一节 逐步拟合推估 209

第十二节 逐步拟合推估中的积差 213

第十三节 用卫星资料求定球谐函数 218

参考文献 221