地球物理反演理论PDF电子书下载

第一章 线性反演理论概述 1

1 反演理论的目的和任务 1

2 数学物理模型和响应函数的正演问题 2

3 非线性问题的线性化与连续模型的离散化 3

1 参数置换法 3

2 台劳级数展开法 5

4 模型构制 9

5 解的非唯一性 11

6 结果的评价 15

7 解的稳定性 16

8 线性反演问题综述 18

第二章 参数化模型的最小长度解 23

1 线性反演问题的最小方差解 23

2 纯欠定问题的解法 26

3 混定问题的解法——马夸特（Marquardt）法 28

4 先验信息在模型构制中的应用 30

1 对模型参数的限制 31

2 对观测数据的限制 31

3 等式限制条件的应用 32

5 观测数据和模型参数估算值之方差 33

6 线性规划——L八范数解 37

7 IcO范数解 48

第三章 广义反演法 53

1 广义逆矩阵的概念 53

2 奇异值分解（SVD）和自然逆 55

3 广义反演法 60

4 数据分辨矩阵 67

5 参数分辨矩阵 69

6 特征值和特征向量的应用 70

1 特征值对观测数据和模型参数的影响 70

2 解的方差 71

7 分辨力高低和方差大小的测度 77

8 最佳折衷解 79

第四章 Backus－Gil@ert反演理论 83

1 在精确数据情况下连续介质的反演理论 84

1 最小模型（smallestmodcl） 84

2 最平缓模型（flattestmodel） 86

3 最光滑模型（smoothestmodel） 88

2 在观测数据具有误差的情况下连续介质的反演理论 95

1 矩阵的条件数 95

2 在观测数据具有误差的情况下连续介质的模型构制 96

3 BG线性评价（一） 108

1 基本理论 108

2 加权系数ai和平均函数A（ξ，ξ0）的确定 111

1 折衷准则 123

2 折衷曲线 125

3 所谓的平均模型 128

4 实例 131

5 BG反演理论在反褶积中的应用 133

第五章 非线性反演问题 143

1 梯度法 144

2 尝试法 150

3 蒙特卡洛法 151

4 人工神经网络（八NN）法 153

1 神经网络的基本特征 153

2 简单人工神经元模型 154

3 神经网络的计算机理 156

4 Hopficld网络及其在地球物理资料反演中的应用 156

5 模拟退火法（SimulatedAnnealing或SA） 161

6 遗传算法（GeneticAlgorithm或GA） 163

7 多尺度反演（Multi－ScalcInvcrsion或MSI） 167

1 尺度的概念 167

2 小波与多尺度分析 168

3 多尺度反演法 170

结束语 174

参考文献 177