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第1章 函数 1

1.1 实数 1

1.1.1 基本知识及例题讲解 1

1.1.2 练习 4

1.1.3 答案 4

1.2 函数的概念 4

1.2.1 基本知识及例题讲解 4

1.2.3 答案 10

1.2.2 练习 10

1.3 初等函数及简单的经济函数 11

1.3.1 基本知识及例题讲解 11

1.3.2 练习 13

1.3.3 答案 14

第1章小结 14

第2章 极限与连续 15

2.1 极限 15

2.1.1 基本知识及例题讲解 15

2.1.2 练习 18

2.1.3 答案 19

2.2 无穷小量与无穷大量 20

2.2.1 基本知识及例题讲解 20

2.3 极限的性质与运算法则 22

2.3.1 基本知识与例题讲解 22

2.3.2 练习 32

2.3.3 答案 34

2.4.1 基本知识与例题讲解 35

2.4 函数的连续性 35

2.4.2 练习 45

2.4.3 答案 47

2.5 经济学硕士入学考试水平的典型例解讲解 48

2.5.1 例题讲解 48

2.5.2 练习 53

2.5.3 答案 54

第2章小结 54

3.1.1 基本知识与例题讲解 55

第3章 导数、微分与不定积分 55

3.1 导数、微分 55

3.1.2 练习 73

3.1.3 答案 76

3.2 不定积分 78

3.2.1 基本知识与例题讲解 78

3.2.2 练习 99

3.2.3 答案 100

3.3 经济学硕士入学考试水平典型例题讲解 102

3.3.1 例题讲解 102

3.3.2 练习 112

3.3.3 答案 113

第3章小结 114

第4章 中值定理及导数的应用 115

4.1 中值定理 115

4.1.1 基本知识及例题讲解 115

4.1.2 练习 123

4.1.3 答案 124

4.2 函数的增大与减小，不等式，凸向与拐点 125

4.2.1 基本知识及例题讲解 125

4.2.2 练习 134

4.2.3 答案 135

4.3 未定形的定值法 136

4.3.1 基本知识及例题讲解 136

4.3.2 练习 142

4.4.1 基本知识及例题讲解 143

4.4 台劳公式，函数的极值、最大值和最小值 143

4.3.3 答案 143

4.4.2 练习 149

4.4.3 答案 150

4.5 描绘函数图形，经济应用问题 151

4.5.1 基本知识及例题讲解 151

4.5.2 练习 155

4.5.3 答案 156

4.6.1 例题讲解 157

4.6 经济学硕士入学考试水平典型例题讲解 157

4.6.2 练习 164

4.6.3 答案 165

第4章小结 166

第5章 定积分 167

5.1 定积分的定义及基本性质 167

5.1.1 基本知识及例题讲解 167

5.1.2 练习 185

5.1.3 答案 188

5.2.1 基本知识及例题讲解 189

5.2 广义积分初步与定积分的应用 189

5.2.2 练习 198

5.2.3 答案 200

5.3 经济学硕士入学考试水平典型例题讲解 200

5.3.1 例题讲解 200

5.3.2 练习 213

5.3.3 答案 216

第5章小结 217

6.1.1 基本知识与例题讲解 218

第6章 无穷级数 218

6.1 常数项级数及其性质 218

6.1.2 练习 225

6.1.3 答案 226

6.2 幂级数 227

6.2.1 基本知识与例题讲解 227

6.2.2 练习 235

6.2.3 答案 236

6.3 经济学硕士入学考试水平典型例题 237

6.3.1 例题讲解 237

6.3.2 练习 240

6.3.3 答案 241

第6章小结 242

第7章 多元函数微积分 243

7.1 多元函数、极限及连续 243

7.1.1 基本知识与例题讲解 243

7.1.3 答案 248

7.1.2 练习 248

7.2 偏导数与全微分，梯度 249

7.2.1 基本知识与例题讲解 249

7.2.2 练习 262

7.2.3 答案 263

7.3 多元函数的极值，最小、最大值及应用 265

7.3.1 基本知识与例题讲解 265

7.3.2 练习 277

7.3.3 答案 278

7.4 二重积分、广义二重积分(区域无界的情形) 279

7.4.1 基本知识及例题讲解 279

7.4.2 练习 288

7.4.3 答案 290

7.5 经济学硕士入学考试水平典型例题 292

7.5.1 例题讲解 292

7.5.2 练习 304

7.5.3 答案 307

第7章小结 308

第8章 微分方程与差分方程初步 309

8.1 微分方程 309

8.1.1 基本知识与例题讲解 309

8.1.2 练习 324

8.1.3 答案 325

8.2 差分方程 326

8.2.1 基本知识与例题讲解 326

8.2.2 练习 336

8.2.3 答案 336

8.3 经济学硕士入学考试水平典型例题 337

8.3.1 例题讲解 337

8.3.2 练习 339

8.3.3 答案 340

第8章小结 340

总练习题 342

总练习题答案 352