地质数据的多元统计分析PDF电子书下载

第一章 线性代数基本知识 1

1 向量 1

1.1 向量的概念及其运算 1

1.2 向量组的性质 2

1.3 向量空间 2

2 矩阵 3

2.1 矩阵的概念及其运算 4

2.2 方阵的行列式与逆矩阵 5

2.3 矩阵的秩、迹与正交矩阵 6

2.4 二次型与正定阵 6

2.5 方阵的特征值与特征向量 7

2.6 矩阵的微分运算 10

3 线性方程组 11

3.1 解的存在条件 11

3.2 m=n时，相容方程组（1.9）的解法 11

3.3 m≠n时，相容方程组（1.9）的解法 16

习题一 17

第二章 概率统计基本知识 18

1 随机变量 18

1.1 随机变量及其分布函数 18

1.2 随机变量的数字特征 19

1.3 一元分布 20

2 随机向量 21

2.1 随机向量及其分布函数 21

2.2 随机向量的数字特征 22

2.3 多元正态分布 24

3 统计基础 25

3.1 总体与样本 25

3.2 统计量与最大似然估计 26

3.3 假设检验 28

4 多元正态分布的参数估计与检验 29

4.1 均向量和协方差阵的最大似然估计 29

4.2 一个正态总体均值的检验 30

4.3 两个正态总体均值的检验 32

4.4 q个正态总体均值的检验 33

习题二 35

第三章 聚类分析 36

1 聚类统计量 36

1.1 数据变换 36

1.2 Q型聚类统计量 37

1.3 R型聚类统计量 38

2 系统聚类法 39

2.1 最短距离法 40

2.2 最长距离法 44

2.3 中间距离法 46

2.4 重心法 49

2.5 类平均法 50

2.6 离差平方和法 50

3 一次形成分类法 53

4 有序样品的聚类——最优分割 53

4.1 一个变量（指标）的最优分割 54

4.2 多个变量（指标）的最优分割 57

习题三 58

第四章 四归分析 59

1 多元线性回归分析 59

1.1 多元线性回归模型 59

1.2 回归系数β0、β2、……βm的最小二乘估计 60

1.3 回归方程和回归系数的显著性检验 63

1.4 线性预测和控制 65

1.5 应用实例 66

2 可化为线性问题的回归方程 71

2.1 可化为线性回归的形式 71

2.2 应用实例 72

3 趋势面简介 74

3.1 趋势面方程的数学模型 75

3.2 趋势面方程的建立 75

3.3 拟合程度的标准 76

3.4 剩余分析 78

4 逐步回归分析 79

4.1 逐步回归的基本思想 79

4.2 逐步回归的计算方法 80

4.3 应用实例 82

习题四 86

第五章 判别分析 87

1 距离判别 87

1.1 两个总体的距离判别 87

1.2 多个总体的距离判别 92

2 费歇判别 93

2.1 两个总体的费歇判别 93

2.2 多个总体的费歇判别 98

3 贝叶斯判别 100

3.1 贝叶斯判别法则 100

3.2 两个正态总体的贝叶斯判别 102

3.3 多个正态总体的贝叶斯判别 102

4 逐步判别 107

习题五 114

第六章 因子分析 115

1 因子分析的数学模型 115

1.1 主因子的定义及性质 115

1.2 因子模型 118

2 主因子解的求法 119

2.1 基本定理 120

2.2 主因子解的求法 122

3 方差最大的正交变换 126

4 应用实例 129

5 对应分析 134

5.1 对应分析的数据变换 135

5.2 R型与Q型之间的对应关系 137

5.3 应用实例 138

习题六 146

第七章 典型相关分析 147

1 总体的典型相关分析 147

1.1 总体中的典型相关系数和变量 147

1.2 典型相关系数的确定 148

2 样品的典型相关分析 151

3 典型相关系数的显著性检验 153

4 实例 154

习题七 157

第八章 多变量样本的图分析 158

1 多维图示法 158

1.1 雷达图 158

1.2 塑像图 159

1.3 轮廓图 159

1.4 树形图 159

1.5 星座图 160

2 降维做图法 162

2.1 主因子法 162

2.2 非线性映象法 162

习题八 164

附录 165

x2分布的临界值表 165

F分布的临界值表 167

参考书目 170