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目录 1

第一章 关于数学学习的6个小问题 1

第二章 概念的形成 5

一、概念与事实的对应 5

二、分组 10

三、配对 11

四、顺序 13

五、“杂音” 14

第三章 计数 18

一、按顺序学习数字的名称 19

二、序数和基数的关系 20

三、基数的识别 21

四、多（大）1的数 22

五、根据画面分组 23

六、数的不变性 24

第四章 数字 27

一、数字的阅读 28

二、数字与数量的连接 29

三、数字的书写 30

四、“多于”与数字的关系 31

五、数字与“多1”概念的关系 33

六、数字的运用能力 34

第五章 引入加、减的概念 36

一、加法 36

二、分割 38

三、比较 40

四、减法 41

五、“零”的表示 43

一、立体 46

第六章 形状和长度 46

二、平面形状 47

三、用物理单位来计量长度 52

四、长度的不变性 55

第七章 容量、重量和时间 58

一、容量概念的早期感受 58

二、液体体积的不变性 60

三、重量概念的早期感受 61

四、重量的不变性 63

五、时间概念的早期感受 64

第八章 数字“10”至“19”的引入 67

一、加法式 67

二、“11”到“19”数字的命名 71

三、“10”至“19”数字 72

四、“10”至“19”数字的运算 73

五、3个数字的连加 75

六、“20”以内数字的演算 76

第九章 引入乘法和除法 80

一、乘法的概念 80

二、“2”的乘法表 82

三、相同的数组 84

四、等分 85

五、“一半”和“一半的一半” 86

六、有余数的“等数组”分配 86

第十章 十位数与个位数 89

一、“10”的数组 89

二、“21”到“29” 90

三、“位值” 92

第十一章 形状概念的深化 99

一、直角 99

二、“平行”线，“铅垂”线和“水平”线 101

三、线（轴）对称 102

四、花纹图案 105

五、平面框架 107

六、做立体形体 109

第十二章 计量 113

一、长度 113

二、重量 117

三、容量 118

四、面积 120

五、时间 122

六、识读钟点 124

第十三章 100以内数字的加、减、乘、除运算 128

一、100以内数字的加、减运算 130

二、建立和学用乘法表 133

三、平方、倍数、因子和质数 137

四、乘法表的使用 140

五、乘法和除法 140

第十四章 分数——初始的几个概念 144

一、分数的名称和等分 145

二、分数与形状 145

三、分数与长度 147

四、分数与容量 148

五、分数与重量 149

六、分数与时间 150

七、计量与烹调 154

第十五章 线图 157

一、块图 157

二、框图 161

一、100至200间的数字 167

第十六章 100以上的数字 167

二、199以内数字的加法和减法 173

三、999以内各数字 176

四、999以内数字的加法和减法 178

五、大于乘法表中数字的乘法 180

六、除法 182

七、1000以上的数字 184

第十七章 分数——一种新的记数方法 187

一、分子-分母表示法 187

二、分式的相等 188

三、数轴 190

四、十分之一的小数表示法 193

五、百分之一的小数表示法 195

一、长度 201

第十八章 计量概念的深化 201

二、面积 206

三、角度 210

四、重量 212

五、体积 215

六、时间 217

第十九章 计算器和计算机 222

一、计算器和验算 222

二、千左右的数字 224

三、分数与小数 227

四、数字模式 228

五、计算器的存储键 231

六、研究时的计算器使用 232

七、计算机 233

八、计算机作图 236

九、计算机的一些优缺点 238