非线性系统的周期振动和分岔PDF电子书下载

绪论 1

1．非线性振动、分岔、混沌及其工程应用 1

1．1 C-L方法 4

1．2一类高余维分岔的奇异性理论 8

1．3约束分岔 9

1．4多自由度非线性动力学系统降维、简化和奇异性理论 12

1．5工程应用及经济效益 16

1．6实测数据的非线性混沌模型重构、响应预测及控制 17

参考文献 21

第一篇 经典非线性振动理论，C-L方法和规范形的若干进展 28

2．参数激励非线性系统；某些方法的比较 28

2．1 C-L方法 30

2．2 IBH方法 34

2．3 C-L方法与IBH方法的比较 38

2．4结论 39

参考文献 39

3．非线性参数振动系统的共振分岔解 42

3．1系统的对称性 42

3．2分岔方程 43

3．3分岔方程系数的计算 45

3．4分岔曲线 47

3．5结论 48

参考文献 49

4．非线性动力系统的规范形的直接方法及约束分岔问题 50

4．1规范形直接方法及应用 51

4．2约束分岔的若干基本结果及其应用 55

参考文献 59

5．规范形理论与平均法的等价性分析 60

5．1等价性分析 60

5．2结果与讨论 62

参考文献 64

6．高阶高维规范形的计算 65

6．1不经中心流形降维计算规范形 65

6．2求解规范形及其相应的变换 66

6．3 Mathematica电算程序简介 68

6．4算例 70

参考文献 71

6．5结论 71

7．规范形的复内积平均法 72

7．1单自由度系统 72

7．2多自由度系统的强迫振动 74

7．3算例 76

参考文献 77

8．强、弱非线性动力系统分岔拓扑结构的等价性 78

8．1分岔方程 78

8．2结论 81

参考文献 82

第二篇 机械结构的非线性动力学 83

9柔性梁的非线性动力学和分岔 83

9．1运动方程 84

9．2平均方程和局部分岔分析 85

9．3零解的稳定性分析 87

9．4局部分岔的数值模拟 88

9．5结论 91

参考文献 91

10．柔性悬臂梁的内共振减振器的非线性振动分析与参数优化 93

10．1强内共振的基本原理与柔性悬臂梁内共振减振器的力学模型 93

10．2平均方程 95

10．3内共振减振器的动力学分析与参数优化 96

10．4结论 98

参考文献 99

11．1各种板边条件下大挠度轴对称圆板的运动方程 100

11．大挠度圆板振动和偶阶超谐解和对称破缺现象 100

11．2对称破缺分岔转迁集 102

11．3数值仿真 104

11．4结论 108

参考文献 108

12．利用奇异性理论分析面内载荷作用下矩形薄板的局部分岔 109

12．1动力学方程的建立 109

12．2 Z2分岔问题的普适开折 111

12．3开折参数与分岔图的拓扑结构 112

12．4物理参数对分岔图拓扑结构的影响 113

参考文献 114

13．加框圆柱形薄壳复杂动力学特性分析 116

13．1双圆简结构图 116

13．2有限元计算结果 117

13．3分岔特性 118

参考文献 121

14．惯量耦合补偿控制的递推算法 122

14．1运动学 122

14．2惯性张量与惯性矩阵 123

14．3递推关系式的计算方法 125

14．4例子：Stanford机械手惯性矩阵子程序 127

14．5结论 129

参考文献 130

15．桩土相互作用非线性动态分析与计算 131

15．1桩土物理模型 131

15．2计算方法 133

15．3算例分析 134

15．4结论 136

参考文献 136

第三篇 车辆和船舶的非线性动力学 137

16机车车辆系统的Hopf分岔分析 137

16．1运动方程 138

16．2理论分析 139

16．3数值结果 140

16．4结论 143

参考文献 143

17．确定性激励下汽车悬架磁流变阻尼半主动控制研究 145

17．1悬架系统的动力学模型 145

17．2确定性激励下的半主动悬架的性能仿真 146

参考文献 149

17．3结论 149

18．干磨擦引起的非线性黏滑振动 151

18．1单自由度的黏滑振动系统 151

18．2双自由度黏滑系统模型 154

18．3刹车系统的简化——三自由度系统黏滑振动模型 157

18．4结论 161

参考文献 161

19．多自由度非线性振动系统的新解法及其在分析机车蛇行运动中的应用 163

19．1多自由度非线性自治系统的新解法 163

19．2北京型机车的数学模型及其等效线性化系统 165

19．3机车稳定性分析及结果 167

19．4理想轮对的Hopf分岔 170

参考文献 175

20．船舶参数激励和强迫激励作用下的非线性运动响应 176

20．1方程无量纲化 176

20．2多尺度摄动法求解横摇运动微分方程 177

20．3算例分析 179

20．4结论 182

参考文献 182

第四篇 转子系统的非线性动力学 183

21电磁轴承-转子系统动力学展望 183

21．1落体动力学 183

21．2余维二退化分岔 185

21．3非线性振动 187

参考文献 189

22．1模型的简化与建立 191

22．200MW汽轮发电机组励磁机转子及支撑系统动态特性研究 191

22．2转子系统计算结果分析 195

22．3结论 196

参考文献 196

23．滑动轴承柔性转子系统周期解稳定性及参数稳定裕度的研究 198

23．1动力学方程 198

23．2周期运动近拟解析解 199

23．3稳定性分析 200

23．4参数稳定裕度 202

23．5结论 204

参考文献 204

24．转子系统DEM非线性动力学模型的实验对比研究 206

24．1转子系统实验模型和DEM非线性动力学分析模型 206

24．2实验结果与DEM计算结果对比分析 208

24．3结论 210

参考文献 210

第五篇 碰撞、滞后和流固耦合系统的非线性动力学 212

25磨擦碰撞下的可逆滑动研究 212

25．1碰撞模型 212

25．2冲击速度 213

25．3滑动时间 214

25．4磨擦作用下的可逆滑动 216

25．5几个仿真的例子 216

25．6结论 219

参考文献 219

26．1系统模型 220

26．一类滞后-自激系统的主共振与锁模研究 220

26．2主共振响应分析 221

26．3锁模现象 224

26．4结论 227

参考文献 227

27．非对称非线性系统的奇异模态 228

27．1动力学模型 228

27．2非共振时模态的奇异性质：单模态运动和振动局部化 229

27．3 1：1共振时模态的奇异性质：模态分岔 233

27．4结论 235

参考文献 236

28．中华文物龙洗的高阶自激振动现象 239

28．1龙洗的实验模态分析 239

28．2龙洗搓振时的理论分析 240

28．3结论 242

参考文献 242

29．非线性系统内共振模态的分岔 244

29．1一个内共振非线性系统模型 244

29．2内共振系统的非线性模态 245

29．3耦合内共振模态的分岔分析 249

29．4分析与结论 251

参考文献 252

30．一类含平方、立方非线性动力系统1：2内共振的全局分岔分析 253

30．1运动方程 253

30．2全局分岔分析 255

30．3结论 259

参考文献 260

第六篇 混沌时序重构技术、Lyapunov指数的计算和Volterra方程 261

31基于非线性混沌时序的系统重构技术及其应用 261

31．1 时间序列混沌特征的判定 262

31．2分形维数的相关特性分析研究 262

31．3混沌时序动力系统的非线性重构技术 263

31．4动力系统实测数据的重构技术应用 268

31．5计算结果 269

31．6结论 270

参考文献 271

32．X2分布的随机数相位随机化后对临界值的影响 273

32．1替代数据和判值的建立 273

32．2 X2随机数的生成 275

32．3相位的充分随机化 276

32．4计算结果 277

参考文献 279

33．Lyapunov特性指数谱的研究及其应用 280

33．1 Lyapunov特性指数谱定义与计算 280

33．2 Lyapunov特性指数应用研究 282

33．3结论 284

参考文献 284

34．一类抽象Volterra积分方程的解 285

34．1预备知识 285

34．2主要结果 286

34．3应用 290

参考文献 291