工程数学 线性代数PDF电子书下载

第一节 行列式及其性质 1

一、二阶行列式 1

二、三阶行列式 2

三、高阶行列式 8

习题 16

第二节 三维与n维向量空间 18

一、平面或空间的向量 18

二、向量的运算 18

三、向量的线性相关与线性无关 21

四、基(基底) 23

五、二向量的内积 26

六、正交规范基底 29

七、子空间 32

八、n维向量空间的概念 33

习题 36

第三节 线性变换与矩阵 37

一、线性变换与矩阵的概念 37

二、线性变换与矩阵的运算 41

三、线性变换的逆变换与逆矩阵 48

四、分块矩阵 55

习题 61

第四节 矩阵的秩和线性方程组 65

一、矩阵的秩 66

二、三元线性方程组 70

三、n元m个线性方程组 74

四、齐次线性方程组 83

习题 87

第五节 二次型与相似矩阵 89

一、二次型与对称矩阵 89

二、化二次型为法式 91

三、正定二次型 98

四、惯性律 99

五、相似矩阵 102

习题 104

习题答案 107