函数在你身边 直觉探索函数世界PDF电子书下载

第一章 人与函数的关系 1

1出现在我们身边的函数 2

《我是猫》中也出现了函数 2

复杂的曲线及其分析 5

2函数让你觉得讨厌吗? 8

不擅长函数 8

本书使用函数的性质 9

把函数当作自己的东西 11

3函数是 11

“听到了函数你会想起什么?” 14

对理科学生的调查 14

“最初所学的有关函数的东西是什么?” 15

“你认为函数是什么?” 17

4探索函数的形成过程 18

函数概念的产生 18

函数定义的发展 20

第二章 函数用在哪些方面 23

1要有函数意识 24

2形状与函数 27

圆锥曲线 27

曲线与函数的关系 30

肥皂水的膜 33

3变化、运动与函数 36

古希腊不存在函数的原因 36

自然现象可分为三种类型 37

运动定律 39

振动 41

惯性力 45

台风与科里奥利力 48

伯努利定理 49

因果律 52

测速枪 56

4热现象与函数 60

热与温度 60

热力学温标 61

状态函数与状态方程 63

熵 68

玻尔兹曼因子 71

5波动与函数 72

孤立波 72

声音合成器 74

樱药前沿和红叶前沿 78

6气候与函数 78

不快指数 82

7人体与函数 83

脑重与体重间是否有函数关系? 83

心电图 87

脑电波 88

8视觉与函数 90

立体视图 90

眼睛的错觉 94

坐标变换 98

9相对论与函数 98

伽利略变换 100

洛伦兹变换 103

孪生子佯谬 108

第三章 如何表示函数 116

1函数的表示方法 117

语言上的表示 117

用数学式表示 119

用图形表示 124

用数表表示 124

其他的表示方法 125

2如何得到数学式 126

量纲分析 127

最小二乘法 129

微分方程 131

积分方程 134

变分法 135

第四章 掌握用函数表达思想的方法 138

1能说清楚“思维”就能透彻地理解“函数” 139

回想元军 139

人类独有的特技——思维 140

思维过程中的软件 141

函数——软件的作用 142

2思维的软件是什么 143

思维的硬件 143

硬件与软件的关系 144

软件如何发展 145

函数与类型的关系 147

3函数般的表达思想之秘诀 151

什么是“函数般的表达思想” 151

类型的发现 153

数学的灵活运用 154

掌握“函数般的表达思想” 155