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综述 1

一、质点运动学 1

1．1 基础知识 1

1．1．1 质点及其运动的描述 1

1．1．2 质点运动位矢、速度和加速度之间的基本关系 5

1．1．3 坐标系 速度、加速度的分量表示 6

1．1．4 质点直线运动 9

1．1．5 质点曲线运动 10

1．1．6 质点相对运动 12

1．2 题目类型和解题方法 14

1．2．1 质点直线运动 15

1．2．2 质点曲线运动 27

1．2．3 质点相对运动 40

1．2．4 习题 42

1．3 参考资料 44

1．3．1 时间和空间的计量 44

1．3．2 关于自由落体运动的史料 46

二、牛顿运动定律 48

2．1 基础知识 48

2．1．1 力的概念和力学中的常见力 48

2．1．2 常见力的作用规律 50

2．1．3 质量 52

2．1．4 牛顿运动定律 54

2．1．5 惯性参照系和非惯性参照系，力学相对性原理 55

2．1．6 非惯性系动力学基础 57

2．2 题目类型和解题方法 59

2．2．1 质点的平衡问题 60

2．2．2 质点直线运动问题 62

2．2．3 质点曲线运动问题 76

2．2．4 非惯性系质点动力学问题 87

2．2．5 习题 94

2．3．1 从开普勒定律到万有引力定律 97

2．3 参考资料 97

2．3．2 惯性参照系 100

三、 动量定理和动量守恒定律 103

3．1 基础知识 103

3．1．1 质点组、内力和外力 103

3．1．2 质点的动量、质点组的动量、质心和质心的动量 104

3．1．3 元冲量和冲量 105

3．1．4 质点动量定理及其守恒律 106

3．1．5 质点组动量定理及其守恒律 107

3．1．6 质心运动定理和质心运动守恒 107

3．2．1 基本物理量计算 108

3．2 题目类型和解题方法 108

3．2．2 质点动量定理及其守恒律的应用 114

3．2．3 质点组动量定理及其守恒律的应用 119

3．2．4 质心运动定理的应用 136

3．2．5 习题 142

3．3 参考资料 145

3．3．1 机械运动的度量 145

3．3．2 动量守恒定律和牛顿第三定律 148

4．1 基础知识 150

4．1．1 功和功率 150

四、功和能与碰撞问题 150

4．1．2 动能 153

4．1．3 保守力和非保守力、质点组的势能和机械能 153

4．1．4 动能定理 155

4．1．5 质点组功能原理和机械能守恒律 156

4．1．6 碰撞 156

4．2 题目类型和解题方法 158

4．2．1 质点和质点组动能定理的应用 158

4．2．2 质点组功能原理和机械能守恒定律的应用 165

4．2．3 两组运动定理及动力学基本定律的综合应用 169

4．2．4 质点碰撞问题 176

4．2．5 习题 183

4．3 参考资料 186

4．3．1 关于功的定义 186

4．3．2 第二宇宙速度和宇宙黑洞 189

五、角动量定理和角动量守恒定律 191

5．1 基础知识 191

5．1．1 力矩 191

5．1．2 角动量 193

5．1．3 质点角动量定理及其守恒律 195

5．1．4 质点组角动量定理及其守恒律 196

5．2 题目类型和解题方法 196

5．2．1 质点角动量定理及其守恒律的应用 198

5．2．2 质点组角动量定理及其守恒律的应用 201

5．2．3 三组运动定理和动力学基本定律的综合应用 207

5．2．4 习题 216

5．3 参考资料 218

5．3．1 宇宙天体的角动量守恒 218

5．3．2 角动量守恒律与牛顿第三定律 219

六、刚体力学 221

6．1 基础知识 221

6．1．1 刚体的概念和刚体运动的分类 221

6．1．2 作用于刚体上的力及其简化法则 222

6．1．3 刚体的质心和重心 224

6．1．4 刚体运动的动量、能量和角动量 225

6．1．5 刚体的平衡 227

6．1．6 刚体的平动 227

6．1．7 刚体的定轴转动 228

6．1．8 刚体的平面运动 236

6．1．9 刚体的定点运动 240

6．2 题目类型和解题方法 242

6．2．1 刚体运动学问题 242

6．2．2 刚体动力学问题（一）--动力学基本方程的应用 249

6．2．3 刚体动力学问题（二）--动能定理及其特例的应用 271

6．2．4 刚体动力学问题（三）--角动量定理的普遍应用 275

6．2．5 习题 282

6．3 参考资料 286

6．3．1 对动点的角动量定理 286

七、振动 290

7．1 基础知识 290

7．1．1 简谐振动 290

7．1．2 简谐振动的合成 297

7．1．3 振动的分解 302

7．1．4 阻尼振动 304

7．1．5 受迫振动 307

7．2．1 简谐振动的运动学问题 311

7．2 题目类型和解题方法 311

7．2．2 简谐振动动力学第一类问题 316

7．2．3 简谐振动动力学第二类问题 319

7．2．4 简谐振动的合成 330

7．2．5 阻尼振动和受迫振动 334

7．2．6 习题 341

7．3 参考资料 343

7．3．1 牛顿摆--惯性质量和引力质量相等的实验史料之一 343

7．3．2 参数共振 345

8．1．1 固体的弹性 347

8．1 基础知识 347

八、波动 347

8．1．2 波动的基本概念 352

8．1．3 简谐波及其传播规律 355

8．1．4 波的叠加 362

8．1．5 多普勒效应 365

8．1．6 声学基础 366

8．2 题目类型和解题方法 370

8．2．1 平面简谐波的传播 370

8．2．2 波的叠加 384

8．2．3 多普勒效应 392

8．2．4 声学基础 395

8．2．5 习题 400

8．3 参考资料 402

8．3．1 声波的速度--牛顿模型及其修正 402

8．3．2 波的干涉和全息照相 405

九、流体力学 408

9．1 基础知识 408

9．1．1 流体的基本概念 408

9．1．2 流体静力学 409

9．1．3 理想流体的稳定流动 411

9．1．4 粘滞流体的运动 415

9．1．5 运动物体在流体中所受的阻力 417

9．2 题目类型和解题方法 418

9．2．1 流体静力学 418

9．2．2 理想流体稳定流动 422

9．2．3 粘滞流体的运动 430

9．3．1 流体静力学“佯谬” 433

9．2．4 物体在粘滞流体中的受力及其运动 434

9．2．5 习题 435

9．3 参考资料 438

9．3．2 海面的形状 439

I．1 SI制基本单位 443

I．2 SI制辅助单位 443

附录I 力学量的单位 443

I．3 SI制词头 444

I．4 SI制力学量常用单位 444

I．5 厘米·克·秒制中力学量常用单位及其与国际制的换算 446

I．6 实用工程制中力学量常用单位及其与国际制的换算 447

附录II 力学常数 448

II．1 基本常数 448

II．2 常用数据 448

II．3 一些物质间的静摩擦系数 448

II．4 常用材料的杨氏模量 449

II．6 常见物质的密度 450

II．5 声音的传播速度 450

II．7 某些物质的粘滞系数 451

附录III 力学常用数学公式 451

III．1 代数公式 451

III．2 三角公式 452

III．3 解析几何 452

III．4 矢量代数 453

III．5 矢量分析（导数） 454

III．6 导数基本公式 455

III．7 积分基本公式 456

习题答案 459