边界元方法及其在工程中的应用PDF电子书下载

目 录 1

第一章边界元方法概述 1

第一节什么是边界元方法 1

第二节边界元方法与有限元方法的比较 1

第三节边界元方法的发展 5

第二章边界元方法预备知识 8

第一节引言 8

第二节指标符号 8

第三节向量、张量及其坐标转换 10

第四节弹性力学有关公式、函数及定理 12

第五节几个常用的积分公式 15

第六节单元形态及其插值函数 16

第七节高斯求积公式 22

第三章 边界元方法的基本解 25

第一节引言 25

第二节拉普拉斯方程的基本解 25

第三节纳维埃方程的基本解 27

第四节偶极及四极型式的基本解 31

第五节平面应变问题均匀位错基本解 33

第六节半无限域基本解 35

第四章渗流分析及调和函数问题 41

第一节概述 41

第二节渗流理论简述 41

第三节间接边界元方法 44

第四节直接边界元方法 53

第五节半无限域渗流问题 60

第六节求解有排水孔的渗流场 62

第七节多种介质问题 64

第八节具有自由面的渗流问题 65

第九节与调和函数有关的若干问题 67

第五章线弹性问题间接边界元方法 72

第一节概述 72

第二节边界积分方程 73

第三节调和函数的某些特性及坐标转换 75

第四节无限平面中简单荷载及四极荷载作用下位移及应力公式 76

第五节位错单元的影响系数 79

第六节线性代数方程组的建立和求解 80

第七节半无限平面问题 88

第八节三维问题 91

第九节虚荷载法的修正 95

第六章线弹性问题直接边界元方法 101

第一节边界积分方程 101

第二节代数方程组的建立 104

第三节二维问题影响系数解析计算 107

第四节二维问题影响系数数值计算 118

第五节三维问题影响系数数值计算 120

第六节无限域问题 123

第七节角点问题 128

第八节边界上的应力计算 135

第七章体积力问题 138

第一节概述 138

第二节弹性力学中的体积力问题 139

第三节均匀体积力问题的特解解析式 140

第四节域内集中力和分布力荷载 142

第五节若干有势体积力问题的特解 143

第一节正则边界积分方程 150

第八章正则边界积分方程及边界点方法 150

第二节边界点方法 151

第三节几点讨论 157

第九章岩石力学问题 159

第一节概述 159

第二节夹层单元 159

第三节地应力场回归分析 170

第四节地应力场反分析 173

第五节洞室开挖的数值模拟 178

第六节长隧洞的二维半分析 181

第七节锚杆单元 187

第十章边界元方法与有限元方法耦合法 192

第一节概述 192

第二节边界元与有限元耦合法原理 192

第三节边界元耦合刚度阵 194

第四节用耦合法求解有排水孔的渗流场 196

附录1 边界元方法线性代数方程组的解法 203

附录2 边界元方法源程序 210

参考文献 243