非线性泛函分析 第2版PDF电子书下载

第一章 非线性算子 1

1 连续性与有界性 1

2 全连续性 21

3 Frechet微分与Gateaux微分 42

4 隐函数定理 77

第二章 拓扑度理论 87

1 Brouwer度 87

2 Leray-Schauder度 135

3 不动点定理 156

4 固有值、固有元与歧点 170

5 严格集压缩场和凝聚场的拓扑度 187

6 A-proper映象的广义拓扑度 220

第三章 非线性算子方程的正解 235

1 锥和半序 235

2 增算子与减算子 244

3 凹算子与凸算子 278

4 锥压缩与锥拉伸不动点定理 289

5 多解定理 333

6 Hilbert投影距离法 353

第四章 单调映象 359

1 单调映象的概念 359

2 单调映象的满射性 369

3 多值极大单调映象的满射性 388

第五章 变分方法 409

1 泛函的极值与梯度 409

2 最速下降法 443

3 Minimax原理 476

4 偶泛函的临界点 501

参考文献 529

索引 541

后记 549