工程数学 线性代数PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1 n阶行列式 1

2 n阶行列式的性质 7

3 行列式按行(列)展开 13

4 拉普拉斯定理 20

习题一 26

第二章 矩阵 29

1 矩阵的概念 29

2 矩阵的基本运算 31

3 方阵的行列式与方阵的逆矩阵 40

4 分块矩阵及其运算 45

5 矩阵的秩与初等变换 52

习题二 62

第三章 线性方程组 67

1 线性方程组的基本概念 67

2 消元法 69

3 线性方程组解的讨论 74

习题三 80

第四章 向量组的线性相关性 83

1 n维向量的概念及其运算 83

2 线性组合与线性表示 85

3 线性相关性 89

4 等价向量组与最大无关组 95

5 线性方程组解的结构 103

习题四 110

第五章 线性空间与欧氏空间 113

1 线性空间的概念 113

2 线性空间的基、维数与向量的坐标 119

3 欧氏空间 128

习题五 137

第六章 线性变换及其矩阵 140

1 线性变换及其性质 140

2 线性变换的矩阵 145

习题六 156

第七章 矩阵的特征值与特征向量 158

1 矩阵的特征值与特征向量 158

2 矩阵的相似对角形问题 162

3 实对称矩阵的相似对角矩阵 166

习题七 173

第八章 二次型 176

1 二次型的基本概念 176

2 化二次型为标准形的方法 179

3 正定二次型 185

习题八 189

习题答案 191