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第一章基础知识 1

§1.1 随机矢量 1

目 录 1

§1.2 相关抵消 3

§1.3 Gram-Schmidt正交化 5

1.3.1 基本定义 5

1.3.2 正交投影定理和Gram-Schmidt正交化 8

1.3.3 新息 10

§1.4 偏相关系数（PARCOR系数） 11

§1.5 功率谱和周期图 13

1.6.1 最小相位序列 15

§1.6 谱分解 15

1.6.2 部分能量和最小延时 16

1.6.3 自相关函数的不变性 17

1.6.4 最小时延性质 17

1.6.5 最小相位性质 18

1 6.6谱分解定理 19

§1.7 信号的参数悦型 22

习题 24

参考文献 26

第二章维纳滤波器和卡尔曼滤波器 27

§2.1 维纳滤波问题 27

§2.2 维纳滤波器的正交方程和标准方程 29

§2.3 FIR维纳滤波器 31

§2.4 IIR维纳滤波器 33

§2.5 维纳滤波器的均方误差 35

§2.6 标量卡尔曼滤波器 36

2.6.1 因果IIR维纳解 36

2 6.2 维纳解的递推计算—卡尔曼滤波 39

2.6.3 标量卡尔曼滤波器的推导 40

§2.7 矢量卡尔曼滤波器 43

2.7.1 信号矢量和数据矢量 43

2.7.2 矢量卡尔曼滤波器的推导 45

习题 49

参考文献 52

第三章自适应滤波器 53

§3.1 自适应滤波原理 53

§3.2 自适应线性组合器 55

§3.3 均方误差性能曲面 57

§3.4 二次性能曲面的基本性质 59

§3.5 最陡下降法 62

§3.6 学习曲线和收敛速度 65

§3.7 最小均方（LMS）自适应算法 69

§3.8权矢量噪声 71

§3.9 失调量 73

§3.10 递归最小二乘方（RLS）自适应算法 75

§3.11 无限冲激响应（IIR）自适应滤波器 80

3.11.1 IIR自适应滤波器的LMS算法 81

3.11.2 超稳定自适应递归滤波器（SHARP算法） 83

§3.14 自适应滤波器的应用 83

3.14.1 自适应系统模拟和辨识 83

3 14.2 自适应逆滤波或逆向模拟 85

3.14.3 自适应干扰抵消 86

3.14.4 自适应预测 88

习题一 88

参考文献 91

第四章功率谱估计的现代方法 92

§4.1 从经典谱估计到现代谱估 计 92

§4.2 谱估计的参数模型方法 94

§4.3 AR模型的Yule-Walker方程 97

§4.4 LeVinson-Du rbin算法 98

§4.5 AR模型的稳定性和它的阶的确定 104

§4.6 AR谱估计的性质 108

4.6.1 AR谱估计隐含着自相关函数的外推 108

4.6.2 AR 谱估计与一维高斯过程最大熵谱估计等效 109

4.6.3 AR谱估计与线性预测谱估计等效 110

4.6.4 AR谱估计可看成最佳白化处理结果 111

4.6.5 AR谱估计的界 114

§4.7格形滤波器 114

§4.8提取AR模型参数的方法 117

4.8.1 Yue-Walker或自相关法 118

4.8.2协方差法 119

4.8.3 Bu rg 法 120

§4.9 AR谱估计的异常现象及其补救措施 123

4.9.1 虚假谱峰 123

4.9.2谱线分裂 123

4.9.3 噪声对AR谱估计的影响 124

习题 127

参考文献 129

第五章同态信号处理 130

§5.1 广义迭加原理 130

§5.2 乘法同态系统 132

§5.3卷积同态系统 135

§5.4 复倒谱定义 139

5.4.1 复对数的多值性问题 139

5.4.2 ？(a)的解析问题 140

§5.5 复倒谱的性质 141

§5.6 复倒谱的计算方法 142

5.6.1 按复倒谱定义计算 142

5.6.2 最小相位序列的复倒谱的计算 146

5.6.3 复对数求导数计算法 148

5.6.4递推计算方法 150

习题 152

参考文献 154