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第一章 矢量 1

1.1 矢量代数 1

1.2 不变性 3

1.3 对时间的导数 5

1.4 梯度 6

1.5 通量和散度。散度定理 8

1.6 线积分和旋度 10

1.7 斯托克斯定理 13

1.8 拉普拉斯算符 14

1.9 曲线坐标 14

1.9.1 柱坐标 15

1.9.2 球坐标 16

1.9.3 梯度 17

1.9.4 散度 18

1.9.6 旋度 19

1.9.6 拉普拉辛 20

1.10 提要 21

习题 24

第二章 静电场Ⅰ：真空中的静电场 27

2.1 库仑定律 27

2.2 电场强度 28

2.3 电势 28

2.4 宏观物体外部和内部的电场 30

2.5 高斯定律 31

2.6 泊松方程和拉普拉斯方程 34

2.7 导体 34

2.8 简单电荷分布产生的电场的计算 35

2.9 电偶极子 41

2.10 线状电四极子 43

2.11 电多极子 44

2.12 任意电荷分布的外部的电场 44

2.13 含有任意电荷分布的球体内部的平均电场强度 48

2.14 电荷群的势能 49

2.15 电场中的能量密度 52

2.16 导体上的力 53

2.17 提要 55

习题 57

第三章 静电场Ⅱ：电介质 62

3.1 电极化强度P 62

3.2 外部一点的电场 63

3.2.1 束缚电荷密度ρb和σb 63

3.2.2 极化电流密度 65

3.3 内部一点的电场 65

3.3.1 远处的偶极子的电场强度E＂ 66

3.3.2 近处的偶极子的电场强度E 67

3.4 局部场 69

3.5 电极化率x？ 70

3.6 E的散度。电位移D 71

3.6.1 相对介电常数Et。电介质的泊松方程 73

3.6.2 自由电荷密度ρf和束缚电荷密度ρb 73

3.7 包含电介质的电场的计算 74

3.8 克劳修斯-莫索提方程 78

3.9 有极电介质 79

3.9.1 郎之万公式 79

3.9.2 德拜公式 81

3.10 频率依赖关系，各向异性和不均匀性 82

3.11 存在电介质时，电荷分布的势能 84

3.12 电介质上的力 85

3.13 存在电介质时导体上的力。电介质中的能量密度 87

3.14 提要 87

习题 90

第四章 静电场Ⅲ：解拉普拉斯方程和泊松方程的普遍方法 94

4.1 两种不同媒质间的分界面上V、Dn和Et的连续性 94

4.1.1 电势 94

4.1.2 电位移矢量的法向分量 94

4.1.3 电场强度的切向分量 95

4.1.4 电力线的弯折 95

4.2 唯一性定理 96

4.3 镜象法 98

4.4 直角坐标系中拉普拉斯方程的解 107

4.5 球坐标中拉普拉斯方程的解。勒让德方程。勒让德多项式 112

4.6 V的泊松方程的解 122

4.7 E的泊松方程的解 125

4.8 提要 126

习题 128

第五章 相对论Ⅰ：基本概念 134

5.1 伽利略变换 134

5.2 在高速下伽利略变换和经典力学都失效 135

5.3 在电磁现象中伽利略变换失效 136

5.4 相对论的基本假设 138

5.5 以经典力学为例说明物理定律的不变性 139

5.6 洛仑兹变换 140

5.7 长度的变换 141

5.8 时间间隔的变换 143

5.9 同时性 147

5.10 因果性和最大信号速度 147

5.11 速度的变换 148

5.12 加速度的变换 150

5.13 相对论质量 150

5.14 质量的变换 151

5.15 相对论能量？ 152

5.16 四维矢量Γ 153

5.17 动量和相对论能量的变换。四维动量 154

5.18 力的变换 155

5.19 体积元的变换 156

5.20 电荷的不变性 158

5.2l 电荷密度和电流的变换。四维电流密度 158

5.22 四维算符口 160

5.23 电荷守恒定律 161

5.24 提要 162

习题 166

第六章 相对论Ⅱ：运动电荷的电场和磁场 171

6.1 两个以相同速度运动的电荷之间的力 171

6.2 作恒速运动的电荷的场 174

6.2.1 电场 177

6.2.2 磁场 179

6.3 电场和磁场的变换 181

6.4 矢势A 183

6.5 标势V。用V和A表达的电场强度E 185

6.6 电磁势V和A的变换。四维矢量A 187

6.7 洛仑兹条件 189

6.8 高斯定律 189

6.9 B的散度 190

6.10 E的旋度 191

6.11 B的旋度 192

6.12 麦克斯韦方程组 193

6.13 提要 198

习题 200

第七章 磁场Ⅰ：稳恒电流和非磁性物质 204

7.1 磁力 204

7.2 磁感应强度B。毕奥-沙伐尔定律 205

7.3 在磁场中运动的点电荷所受的力 208

7.4 磁感应强度B的散度 211

7.5 矢势A 211

7.5.1 矢势在闭合曲线上的线积分 214

7.6 磁感应强度B的旋度 214

7.7 安培回路定律 216

7.8 磁偶极子 222

7.9 提要 224

习题 226

第八章 磁场Ⅱ：感生电动势和磁能量 231

8.1 法拉第感应定律 231

8.1.1 法拉第感应定律的微分形式 233

8.2 用矢势A表示感生电场强度E 233

8.3 运动系统中的感生电动势 235

8.4 电感和感生电动势 238

8.4.1 互感 238

8.4.2 自感 239

8.4.3 耦合系数 242

8.5 磁场中贮存的能量 243

8.5.1 用磁感应强度B表达磁能量 244

8.5.2 用电流密度jf和矢势A表达磁能量 246

8.5.3 用电流I和磁通量Φ表达磁能量 246

8.5.4 用电流和电感表达磁能量 246

8.6 体电流分布的自感 247

8.7 两个电路之间的磁力 248

8.7.1 电流保持恒定时的磁力 249

8.7.2 磁通量保持恒定时的磁力 252

8.8 磁矩 253

8.9 一个孤立电路内部的磁力 253

8.10 磁压 255

8.11 提要 257

习题 259

第九章 磁场Ⅲ：磁性物质 266

9.1 磁化强度M 266

9.2 磁化物体外部点上的磁感应强度B 266

9.3 磁化物体内部点上的磁感应强度B。B的散度 268

9.4 磁场强度H。安培回路定律 272

9.5 磁化率Xm和相对导磁μ？ 273

9.5.1 等效电流密度▽XM和自由电流密度Jf 274

9.6 磁滞回线 275

9.6.1 磁滞回线中耗散的能量 276

9.7 边界条件 277

9.8 磁场的计算 278

9.8.1 磁路 281

9.8.1.1 有气隙的磁路 282

9.8.1.2 由永久磁铁提供能量的磁路 283

9.8.2 B的泊松方程的解 286

9.9 提要 287

习题 289

第十章 麦克斯韦方程组 293

10.1 电荷的守恒 293

10.2 势函数V和A 295

10.2.1 滞后势 296

10.3 洛仑兹条件 300

10.4 E的散度和V的非齐次波动方程 303

10.5 A的非齐次波动方程 303

10.6 B的旋度 304

10.7 麦克斯韦方程组 305

10.7.1 积分形式的麦克斯韦方程组 307

10.8 对偶性 309

10.9 洛仑兹引理 310

10.10 E和B的非齐次波动方程 312

10.11 提要 313

习题 316

第十一章 电磁波的传播Ⅰ：无限介质中的平面波 320

11.1 自由空间中的平面电磁波 321

11.1.1 波印廷矢量 323

11.2 在均匀、各向同性、线性和静止的媒质中的E和H矢量 326

11.3 平面电磁波在非导体中的传播 328

11.4 平面电磁波在导体中的传播 329

11.4.1 导电媒质中的波印廷矢量 331

11.5 平面电磁波在良导体中的传播 332

11.6 平面电磁波在低压电离气体中的传播 336

11.6.1 电离气体的电导率 338

11.6.2 等离子体角频率ωΡ 340

11.6.3 在ω>ωΡ的高频下波的传播 342

11.6.4 在ω<ωΡ的低频下波的传播 343

11.7 提要 344

习题 346

第十二章 电磁波的传播Ⅱ：反射和折射 353

12.1 反射定律和斯奈尔折射定律 353

12.2 费涅尔公式 355

12.2.1 入射波的E矢量垂直于入射平面的偏振状态 356

12.2.2 入射波的E矢量平行于入射平面的偏振状态 357

12.3 两种非磁性绝缘体间的分界面上的反射和折射 357

12.3.1 布懦斯特角 360

12.3.2 两种绝缘体间的分界面上的反射系数和透射系数 362

12.4 两种非磁性绝缘体间的分界面上的全反射 363

12.4.1 在全反射情形下，斯奈尔定律、反射与折射定律和费涅尔公式的有效性的证明 368

12.4.1.1 反射波的波数k1x和？ 368

12.4.1.2 透射波的波数K2X和？ 369

12.4.1.3 反射波和透射波E和H的振幅 370

12.4.1.4 透射波的波印廷矢量 371

12.5 良导体表面上的反射和折射 372

12.5.1 在电介质和良导体间的分界面上斯奈尔定律、反射与折射定律和费涅尔公式的有效性的证明 376

12.5.1.1 折射到良导体内的K2x和k2z 377

12.5.1.2 反射波和透射波中的E和H的振幅 379

12.6 垂直入射到良导体上的波的辐射压力 379

12.7 电磁波被电离气体反射 382

12.8 提要 384

习题 385

第十三章 电磁波的传播Ⅲ：导波 389

13.1 沿直线传播的波 389

13.1.1 TE波和TM波 391

13.1.2 TEM波 392

13.1.3 金属波导表面上的边界条件 395

13.2 同轴线 395

13.3 空心矩形波导 397

13.3.1 TE波 397

13.3.2 内反射 401

13.3.3 能量传输 403

13.3.4 衰减 404

13.4 提要 407

习题 409

第十四章 电磁波的辐射 416

14.1 电偶极子辐射 416

14.1.1 标势V 417

14.1.2 矢势A和磁场强度H 417

14.1.3 电场强度E 420

14.1.4 平均波印廷矢量和辐射功率 421

14.1.5 电场和磁场的力线 423

14.1.6 K？面 425

14.2 半波天线的辐射 427

14.2.1 电场强度E 428

14.2.2 磁场强度H 430

14.2.3 平均波印廷矢量和辐射功率 430

14.3 天线阵 431

14.4 电四极子辐射 434

14.5 磁偶极子辐射 436

14.5.1 势函数V和A 437

14.5.2 E和H矢量 437

14.5.3 平均波印廷矢量和辐射功率 438

14.6 磁四极子辐射 438

14.7 作接收天线的电偶极子和磁偶极子 439

14.8 互易定理 440

14.9 提要 443

习题 445

附录 448

A 单位变换表 448

B 复数势 448

B.1 复变函数 448

B.2 保角变换 450

B.3 函数W(z)作为复数势 451

B.4 流函数 452

习题 457

C 运动系统中的感生电动势 457

D 指数符号 462

D.1 jω算符 462

E 波 466

E.1 平面正弦波 466

E.2 绷紧的弦上的波。无衰减的波的微分方程 468

E.3 用分离变量法求解无衰减波的微分方程 469

E.4 在弦的密度从ρ1变成ρ2的一点上，波的反射 470

E.5 有阻尼的绷紧的弦上的波。衰减波的微分方程 472

E.6 用分离变量法解衰减波的微分方程 473

E.7 三维空间中波的传播 474

E.8 矢量波的传播 474

E.9 非齐次波动方程 475

习题答案 476