孤子与可积系统PDF电子书下载

第1章 孤子方程 1

1 零曲率方程 1

2 拉克斯方程 9

3 谱可变的孤子方程 25

4 规范变换与规范等价的孤子方程 32

第2章 孤子方程的解 41

5 求行波解 41

6 达布变换 45

7 贝克隆变换与非线性叠加公式 61

8 广田直接方法 65

9 潘勒卫试验 73

10 反散射方法 79

第3章 可积系统 111

11 有限维可积系统 111

12 KdV方程——完全可积的哈密顿系统 115

13 NLS方程——完全可积的哈密顿系统 138

附录A 本书10定理1的证明 152

附录B 本书10定理2的证明 157

附录C 对称与守恒量的关系 159

附录D 散射数据的关系及泊松括号 163

附录E r矩阵方法 173

附录F 离散AKNS的达布变换 178

后记 186

参考文献 188

外国科学家中译名表 189