奥林匹克数学竞赛培训班高中数学讲座PDF电子书下载

第1章 几何解题的面积法与体积法 1

1.基本公式与基本定理 1

2.面积公式的简单应用 7

3.共边三角形与共角三角形 13

4.面积方法与三角形方法的呼应 22

5.用体积方法解一些立体几何问题 29

习题与提示 41

第2章 一元多项式 50

1.多项式的有关概念 50

2.多项式的整除性 53

3.多项式的根 58

4.杂题 61

习题与提示 64

第3章 几何问题的三角证明 67

1.基本概念 67

2.技巧与方法 69

习题与提示 81

第4章 三角形的边角嵌入技巧及其应用 84

1.引言 84

2.边的嵌入 84

习题一与提示 94

习题二与提示 104

习题三与提示 112

3.角的嵌入 113

习题四与提示 120

习题五与提示 128

第5章 三角函数与反三角函数 130

1.三角函数恒等式的证明 130

2.反三角函数 137

3.反三角函数恒等式的证明 140

习题与提示 145

第6章 不等式的证明 150

1.一些重要不等式 150

2.几个著名的不等式 151

3.不等式的几种初等证法 152

4习题与提示 172

第7章 排序原理及其应用 176

1.引言 176

2.基本定理及其推论 177

3.应用举例 183

习题与提示 192

第8章 抽屉原则 197

1.概述 197

2.主要定理与应用 198

3.杂例 205

习题与提示 208

第9章 函数方程 212

1.函数方程的基本概念 212

2.函数方程的初等解法 213

习题与提示 232

第10章 数学归纳法 235

1.数学归纳法原则 235

2.证题技巧 239

习题与提示 250

第11章 数列问题 253

1.递推数列的基本概念 253

2.解递推数列的常用方法 256

3、其它问题举例 270

习题与提示 275

第12章 取整函数y＝[x] 280

1.定义及基本性质 280

2.基本方法与技巧 287

习题与提示 298

第13章 计数四则 300

1.引言 300

2.计数四则 302

3.计数四则应用之例和注意之点 305

习题与提示 323

第14章 n次单位根及其应用 325

1.n次单位根的性质 325

2.在多项式中应用举例 330

3.单位根和因式分解 332

4.单位根与正多边形 337

习题与提示 341

第15章 反证法 345

1.何谓反证法 345

2.反证法的逻辑依据 348

3.反证法举例 349

4.运用反证法应注意问题 356

5.杂题 357

习题与提示 359

第16章 因式分解 362

1.引言 362

2.因式分解的基本方法 365

3.利用对称式、斜对称式性质分解因式 370

4.应用杂题 373

习题与提示 378