拓扑学 橡皮膜上的几何学PDF电子书下载

一、奇异的拓扑学世界 1

1．什么是拓扑学？ 1

2．拓扑学和几何学 2

3．拓扑学里几何图形是怎样变化的？ 5

4．波斯的哈里发和他的女儿的求婚者 9

5．有趣的莫比乌斯带 12

二、拓扑学会解答一些有趣的问题 18

1．七桥问题和拓扑学 18

2．什么样的网络才可以通过？ 19

3．欧拉关于网络的发现 21

4．网络，区域，一个重要的公式 25

5．关于网络的欧拉定理 26

6．地图四色问题 27

三、拓扑学怎样看待我们所在的三维空间？ 30

1．拓扑图形分类 30

2．数学家创造的一种怪瓶子 34

3．用欧拉公式考察三维图形 35

四、利用拓扑学变戏法 38

1．结绳和拓扑学 38

2．纽孔挂物 39

3．海滨脱衣 41

4．怎样把三个环连结在一起 41

5．两个人能分得开吗？ 41

6．纽扣和珠子 42

7．瑞士学校问题 43

8．怎样分农场？ 44

9．怎样摆硬币？ 44

10．马路清扫工的路线 44

11．怎样从硬纸片上解下带纽扣的绳子？ 45

12．怎样取下纸的长统靴？ 45

五、拓扑学的模型演示 49

练习答案 51