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第1章 极限和连续 1

函数的一般概念及讨论 1

一元极限的定义和性质 6

极限的一般计算方法 13

罗必达法则 29

一元连续函数 41

闭区间上连续函数的性质 46

习题 52

第2章 一元函数导数和微分 59

一元函数导数和微分的定义 59

一元函数导数和微分的计算 70

微分中值定理 83

泰勒公式及其应用 99

导数关于函数特性的应用 107

关于不等式的讨论 131

习题 143

第3章 多元函数的导数与微分·空间解析几何 158

多元函数的极限·多元连续函数 158

多元函数导数和微分的定义 163

多元函数导数和微分的计算 169

多元函数极值问题 186

向量的概念与运算 196

平面与直线 209

二次曲面 229

习题 237

第4章 积分 250

不定积分 250

定积分 268

二重积分·三重积分 306

曲线积分 331

曲面积分 352

积分的应用 371

习题 388

第5章 常微分方程 411

微分方程的概念、一阶微分方程 411

二阶微分方程 426

列方程举例 448

习题 463

第6章 级数 471

数项级数 471

幂级数 494

傅里叶级数 523

习题 530

习题答案 540