数学 选修3-1 数学史选讲PDF电子书下载

引言 1

第一讲 早期的算术与几何 2

一 古埃及的数学 2

二 两河流域的数学 5

三 丰富多彩的记数制度 8

第二讲 古希腊数学 13

一 希腊数学的先行者 13

二 毕达哥拉斯学派 14

三 欧几里得与《原本》 17

四 数学之神——阿基米德 21

第三讲 中国古代数学瑰宝 23

一《周髀算经》与赵爽弦图 24

二《九章算术》 25

三 大衍求一术 29

四 中国古代数学家 31

第四讲 平面解析几何的产生 36

一 坐标思想的早期萌芽 36

二 笛卡儿坐标系 37

三 费马的解析几何思想 39

四 解析几何的进一步发展 41

第五讲 微积分的诞生 43

一 微积分产生的历史背景 43

二 科学巨人牛顿的工作 45

三 莱布尼茨的“微积分” 47

第六讲 近代数学两巨星 51

一 分析的化身——欧拉 51

二 数学王子——高斯 55

第七讲 千古谜题 60

一 三次、四次方程求根公式的发现 60

二 高次方程可解性问题的解决 62

三 伽罗瓦与群论 65

四 古希腊三大几何问题的解决 67

第八讲 对无穷的深入思考 71

一 古代的无穷观念 71

二 无穷集合论的创立 73

三 集合论的进一步发展与完善 77

第九讲 中国现代数学的开拓与发展 80

一 中国现代数学发展概观 80

二 人民的数学家——华罗庚 82

三 当代几何大师——陈省身 86

学习总结报告 91