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目录 1

序 1

绪言 1

第一章 理性的觉醒 17

§1 希腊的几何学 19

§2 欧几里德的《几何原本》 29

§3 数学与第一次科学革命 35

§4 欧几里德与理性时代 51

§5 希尔伯特的《几何基础》 65

第二章 数学反思呼唤着暴风雨 82

§1 绝对几何学与欧几里德几何 84

§2 欧几何的发现 93

§3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍 111

§4 数学——人类悟性的自由创造物？ 120

§5 罗氏几何的相容性 134

§6 关于数学基础 141

§7 数学的“失乐园” 154

——哥德尔定理意味着什么？ 154

第三章 “我从一无所有之中创造了一个新宇宙” 164

§1 弯曲的宇宙 165

§2 相对论——牛顿的时空的终结 181

§3 无尽的探索 202

结束语 216

编后 220