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目录 1

第八章 常微分方程 1

§1 常微分方程的一般概念 1

§2 一阶微分方程 6

§3 三类特殊的二阶微分方程 18

§4 二阶常系数线性微分方程 23

§5 微分方程的幂级数解法举例 40

第九章 向量代数与空间解析几何 45

§1 空间直角坐标系 45

§2 向量 53

§3 平面方程 73

§4 空间直线方程 79

§5 简单的曲面与空间曲线 85

§6 柱面坐标系与球面坐标系 103

第十章 多元函数的微分法及其应用 107

§1 多元函数的一般概念 107

§2 二元函数的极限与连续 114

§3 二元函数的偏导数 119

§4 全微分及其应用 125

§5 复合函数和隐函数的微分法 133

§6 几何方面的应用 143

§7 多元函数的极值 149

第十一章 重积分 162

§1 二重积分的概念与性质 162

§2 二重积分的计算 168

§3 三重积分的概念与计算 185

§4 重积分的应用 196

第十二章 曲线积分与曲面积分 203

§1 第一型曲线积分 203

§2 第二型曲线积分 209

§3 格林公式·第二型曲线积分与路线无关的条件 217

§4 第一型曲面积分 229

§5 第二型曲面积分 233

§6 奥-高公式 242

§7 斯托克斯公式·空间第二型曲线积分与路线无关的条件 245

§8 场论初步 249

第十三章 傅里叶级数与偏微分方程初步 261

§1 三角级数·三角函数系的正交性 261

§2 周期函数的傅里叶级数 263

§3 函数展开为正弦级数或余弦级数 272

§4 以2l为周期的周期函数的傅里叶级数 275

§5 偏微分方程初步 278

附录 习题答案 294