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第一章 行列式 1

第一节 二阶行列式与三阶行列式 1

习题1-1 4

第二节 n阶行列式 5

习题1-2 8

第三节 行列式的性质 9

习题1-3 16

第四节 克莱姆法则 16

习题1-4 20

复习题一 21

第二章 矩阵 24

第一节 矩阵的概念 24

习题2-1 28

第二节 矩阵的运算 28

一、矩阵的加法 28

二、数与矩阵相乘 30

三、矩阵与矩阵相乘 31

四、方阵的行列式与方阵的幂 35

五、矩阵的转置 36

习题2-2 37

第三节 逆矩阵 39

一、逆矩体的概念 39

二、方阵可逆的条件 39

三、逆矩阵的性质 43

习题2-3 44

第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 45

一、矩阵的初等变换 45

二、矩阵的秩 48

习题2-4 50

复习题二 51

第三章 向量 54

第一节 向量的概念及运算 54

习题3-1 56

第二节 向量组的线性相关性 57

一、向量的线性组合 57

二、向量组的线性相关性 59

三、向量组线性相关性的矩阵判别法 60

习题3-2 63

第三节 向量组的秩 63

习题3-3 67

复习题三 67

第四章 线性方程组 69

第一节 消元法 69

一、消元法 69

二、用矩阵的初等行变换求逆矩阵 74

习题4-1 76

第二节 线性方程组解的判定 77

一、非齐次线性方程组解的判定 77

二、齐次线性方程组解的判定 81

习题4-2 83

第三节 线性方程组解的结构 85

一、齐次线性方程组解的结构 85

二、非齐次线性方程组解的结构 88

习题4-3 91

复习题四 92

第五章 投入产出数学模型 95

第一节 投入产出 95

一、价值型投入产出表的结构 95

二、平衡方程组 98

习题5-1 99

第二节 直接消耗系数与平衡方程组的解 99

一、直接消耗系数 99

二、平衡方程组的矩阵表示 102

三、平衡方程组的解 103

习题5-2 106

第三节 完全消耗系数 107

习题5-3 111

第四节 投入产出数学模型的应用 112

一、在经济预测中的应用 112

二、在制定计划中的应用 113

三、在计划调整中的应用 115

习题5-4 116

复习题五 117

第六章 线性规划问题 119

第一节 线性规划问题的数学模型 119

习题6-1 123

第二节 图解法 124

习题6-2 128

第三节 单纯形法 128

一、线性规划问题的标准型 128

二、基本概念与基本定理 130

三、单纯形法 132

习题6-3 137

第四节 两阶段法 138

习题6-4 146

复习题六 146

附录 习题答案 149