组合计数方法及其应用PDF电子书下载

第一章 初等计数函数 1

1.1. 排列与组合 1

1.2. 二项式系数 9

1.3. 三项递推式的一般解 21

第二章 生成函数方法 28

2.1. Fibonacci数与优选法 28

2.2. 生成函数的基本方法 33

2.3. 复合函数的求导公式 43

2.4. 集合的分划，Stirling数与Bell数 52

2.5. Bernoulli数与多项式，求和公式 60

第三章 反演技巧 71

3.1. 重排问题与环状字计数 71

3.2. 第一反演公式 76

3.3. Mobius反演公式 85

3.4. “入与出原理”及其应用 98

3.5. 矩阵的常值 107

第四章 渐近计数 115

4.1. 概述 115

4.2. 和式变换方法 121

4.3. 生成函数方法 142

4.4. 渐近式的直接推导例：拉丁矩阵的计数 162

第五章 群论方法的应用 171

5.1. 置换群和等价类 171

5.2. Polya-de Bruijn计数定理 181

5.3. 置换群轮换指标的计算 193

5.4. Polya计数方法的应用 201

5.5. 纠错编码理论中的码字重量分布问题 206

第六章 计算机算法 222

6.1. 两种遍数性质的算法 222

6.2. 计算机算法分析：分类问题的“气泡”算法 240

参考文献 250

名词索引 259