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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 预备知识 1

第二节 函数 3

第三节 数列极限 16

第四节 函数的极限 20

第五节 无穷小量与无穷大量 25

第六节 极限的运算法则 28

第七节 两个重要极限 31

第八节 无穷小的比较 34

第九节 函数的连续性 37

第十节 闭区间上连续函数的性质 41

第二章 导数与微分 44

第一节 导数的概念 44

第二节 导数的运算 50

第三节 高阶导数 57

第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 58

第五节 微分 63

第一节 微分中值定理、罗必塔法则 70

第三章 中值定理与导数的应用 70

第二节 函数的单调性及其极值 79

第三节 函数的最大值与最小值 86

第四节 曲线的凹凸性与拐点、函数作图 89

第四章 不定积分 96

第一节 不定积分的概念与性质 96

第二节 第一换元积分法 103

第三节 第二换元积分法 110

第四节 分部积分法 115

第五节 有理函数的积分 119

第六节 积分表的使用 126

第五章 定积分及其应用 129

第一节 定积分的概念 129

第二节 定积分的性质 136

第三节 微积分基本公式 140

第四节 定积分的换元积分法与分部积分法 145

第五节 广义积分 154

第六节 定积分的应用 160

附录 定积分的应用 177

习题答案 185