线性代数题解精选 赵德修《线性代数教程》习题解析 同济大学《线性代数》习题解析PDF电子书下载

课程解析 1

一 课程的重要性 1

二 课程的基本内容与要求 1

三 课程的重点与难点 2

附1 线性代数课程教学基本要求 2

附2 2000年参加硕士研究生入学“数学一”的线性代数考试内容和要求 5

重要提示 8

自测试卷与答案 10

总复习参考题的提示与答案 27

1995年以来全国硕士研究生入学考试中线性代数试题及参考答案 34

第一章 行列式 86

知识提要 86

一 内容提要 86

二 基本要求、重点与难点 89

疑难解析 89

例题解析 95

一 计算排列的逆序数 95

二 计算(证明)行列式 96

三 克莱姆(Cramer)法则 109

习题解析 114

一 赵德修主编“线性代数教程”第一章行列式的习题提示与答案 114

二 同济大学编“线性代数”习题一的提示与答案 139

第二章 矩阵 145

知识提要 145

一 内容提要 145

疑难解析 150

二 基本要求、重点与难点 150

例题解析 155

一 矩阵的运算 160

二 逆矩阵 160

三 分块矩阵 166

四 综合题 171

习题解析 175

一 赵德修主编“线性代数教程”第二章矩阵的习题提示与答案 175

二 同济大学编“线性代数”习题二的提示与答案 221

一 内容提要 224

第三章 线性方程组 224

知识提要 224

二 基本要求、重点和难点 229

疑难解析 230

例题解析 238

一 向量的相关性、极大无关组 238

二 关于秩 242

三 求解线性方程组 246

四 线性方程组的有关证明题 253

习题解析 257

一 赵德修主编“线性代数教程”第三章线性方程的习题提示与答案 257

二 同济大学编“线性代数”习题三、四的提示与答案 307

第四章 二次型 313

知识提要 313

一 内容提要 313

二 基本要求、重点与难点 315

疑难解析 315

例题解析 319

一 赵德修主编“线性代数教程”第四章二次型的习题提示与答案 327

习题解析 327

二 同济大学编“线性代数”习题五的提示与答案见本书第五章后面 359

第五章 特征值与特征向量 360

知识提要 360

一 内容提要 360

二 基本要求、重点与难点 363

疑难解析 364

一 矩阵的特征值与特征向量 370

例题解析 370

二 施密特(Sehmidt)正交化法、正交矩阵 378

三 矩阵的对角化 383

四 用正交变换法化二次型为标准形 387

五 关于实对称矩阵的其他问题 391

习题解析 397

一 赵德修主编“线性代数教程”第五章特征值与特征向量的习题提示与答案 397

二 同济大学编“线性代数”习题五的提示与答案 439