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第一章 随机事件及其概率 1

一、教学要求 1

二、内容提要与解题指导 3

（一）事件的关系与运算 3

（二）利用古典概型计算事件的概率 5

（三）计算事件概率的基本手段 7

（四）全概率公式与贝叶斯公式 9

（五）事件的独立性及有关的概率计算 11

（六）利用伯努利概型计算事件的概率 13

三、自测题 14

（一）单项选择题 14

（二）填空题 16

（三）其他类型题 16

四、自测题参考答案与解答 18

（一）单项选择题 18

（二）填空题 19

（三）其他类型题 20

第二章 随机变量 24

一、教学要求 24

二、内容提要与解题指导 26

（一）计算离散型随机变量的概率 26

（二）计算连续型随机变量的概率 29

（三）求随机变量的分布函数 32

（四）求随机变量函数的概率密度 33

（五）有关无穷限奇异积分的计算 34

三、自测题 35

（一）单项选择题 35

（二）填空题 40

（三）其他类型题 41

四、自测题参考答案与解答 43

（一）单项选择题 43

（二）填空题 45

（三）其他类型题 48

第三章 随机向量 52

一、教学要求 52

二、内容提要与解题指导 54

（一）确定离散型随机向量（X，Y）的概率分布 54

（二）确定连续型随机向量（X，Y）的概率分布 57

（三）确定随机向量（X，Y）的边缘分布 59

（四）判断随机向量（X，Y）中X，Y的相互独立性 61

三、自测题 63

（一）单项选择题 63

（二）填空题 64

（三）其他类型题 65

四、自测题参考答案与解答 66

（一）单项选择题 66

（二）填空题 67

（三）其他类型题 69

一、教学要求 74

第四章 随机变量的数字特征 74

二、内容提要与解题指导 76

（一）计算离散型随机变量X的期望 76

（二）计算连续型随机变量X的期望 79

（三）计算随机变量Z=g（X，Y）的期望 81

（四）计算随机变量X的方差 83

（五）利用期望和方差的性质计算随机变量的期望和方差 85

（六）计算随机变量X和Y的协方差 86

（一）单项选择题 87

三、自测题 87

（二）填空题 90

（三）其他类型题 92

四、自测题参考答案与解答 94

（一）单项选择题 94

（二）填空题 98

（三）其他类型题 104

一、教学要求 109

第五章 大数定律和中心极限定理 109

二、内容提要与解题指导 110

三、自测题 111

（一）单项选择题 111

（二）填空题 112

（三）其他类型题 112

四、自测题参考答案与解答 113

（一）单项选择题 113

（二）填空题 114

（三）其他类型题 116

第六章 抽样分布 118

一、教学要求 118

二、内容提要与解题指导 118

三、自测题 121

（一）单项选择题 121

（二）填空题 122

（三）其他类型题 123

四、自测题参考答案与解答 123

（一）单项选择题 123

（二）填空题 124

（三）其他类型题 125

第七章 参数估计 127

一、教学要求 127

二、内容提要与解题指导 129

（一）极大似然估计 129

（二）无偏性和有效性 132

（三）正态总体期望和方差的区间估计 135

三、自测题 135

（一）单项选择题 135

（二）填空题 137

（三）其他类型题 138

（一）单项选择题 139

四、自测题参考答案与解答 139

（二）填空题 141

（三）其他类型题 142

第八章 假设检验 146

一、教学要求 146

二、内容提要与解题指导 147

（一）正态总体期望和方差的假设检验 147

（二）总体分布的假设检验 148

（一）单项选择题 149

三、自测题 149

（二）填空题 150

（三）其他类型题 151

四、自测题参考答案与解答 152

（一）单项选择题 152

（二）填空题 152

（三）其他类型题 153

一、教学要求 156

第九章 回归分析 156

二、内容提要与解题指导 157

三、自测题 157

（一）单项选择题 157

（二）填空题 158

（三）其他类型题 158

四、自测题参考答案与解答 158

（一）单项选择题 158

（二）填空题 158

（三）其他类型题 159

附表 161

附表1函数？数值表 161

附表2函数？数值表 164

附表3 t分布表？ 166

附表4 X2分布表？ 168

附表5 F分布表？ 171