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第一章 富利叶变换式 1

§1．积分变换式 1

§2．富利叶核 3

序 5

目录 5

§3．富利叶积分定理 8

§4．拉普拉斯变换式 33

§5．运算微积的基础 41

§6．梅林变换式 47

§7．多重富利叶变换式 49

§8．亨克尔的反演定理 55

第二章　亨克尔变换式 55

§9．亨克尔变换式的巴什瓦定理 68

§10．函数的导数的亨克尔变换式 69

§11．亨克尔变换式与富利叶变换式的关系 71

§12．对偶积分方程 75

第三章　有限变换式 82

§13．有限富利叶变换式 82

§14．有限亨克尔变换式 94

第四章　振动理论 105

§15．简单电路中的电振动 105

§16．连续弦线的横向振动 109

§17．重链振动 117

§18．弹性梁的横向振动 125

§19．薄膜的横向振动 136

§20．弹性薄板的振动 151

§21．厚柱与厚球的弹性振动 171

第五章　固体中的热传导 177

§22．通论 177

§23．没有热源存在时的热传导 184

§24．二维与三维边值问题 203

§25．具有热源的固体介质中的热流 214

§26．基本方程 228

第六章　物质里中子的减缓 228

§27．年代理论 235

§28．当源头由年代理论决定时，热中子的扩散 261

§29．传输方程的精确解 270

第七章　流体动力学问题 291

§30．流体动力学方程 291

§31．完全流体的无旋运动 295

§32．波面 300

§33．粘滞流体的缓慢运动 317

§34．两个共轴无限圆柱之间所含的粘滞流体运动 326

§35．粘滞流体在表面加载下的运动 331

§36．非线性粘滞流动的调和分析 346

§37．放射性变换理论 351

第八章　在原子与核子物理中的应用 351

§38．球面质点之间的房·德·瓦尔引力 356

§39．辐射与电子的相互作用 360

§40．宇宙线簇射的级联理论 372

§41．原子与分子系统中的动量分布 387

§42．最轻原子核的结合能 405

第九章　二维应力系统 422

§43．运动方程 422

§44．具有体力的无限弹性固体 427

§45．二维弹性体的表面压强 429

§46．由半无限弹性介质内部的一个力所产生的应力分布 442

§47．在格利菲特裂缝附近的应力分布 449

§48．刻凿问题 457

§49．在极坐标下的二维问题 466

§50．动力学问题 471

第十章　轴对称的应力分布 477

§51．平衡方程 477

§52．半无限弹性介质的表面受到刚体刻凿所引起的应力 482

§53．作用于厚板面上的压强 495

§54．弹性体的圆形裂缝附近的应力分布 513

§55．半无限弹性介质由于表面的扭转位移而生的应力 527

分布 527

§56．当长圆柱的表面受到不连续的压强时，柱内的应力分布 531

A.1．贝色尔微分方程 537

附录A　贝色尔函数的某些性质 537

A.2．第一种贝色尔函数的循环关系式 538

A.3．含贝色尔函数的定积分 539

A.4．含贝色尔函数的无穷积分 539

A.5．贝色尔函数与圆函数的关系 541

A.6．贝色尔函数Jn（x）的积分式 542

附录B　积分变换式的近似计算法 543

B.1．围线积分的最陡下降法 543

B.2．富利叶积分的数值计算法 547

附录C　积分变换式表 549

富利叶变换式 549

富利叶余弦变换式 551

富利叶正弦变换式 552

拉普拉斯变换式 553

梅林变换式 554

亨克尔变换式 556

有限富利叶余弦变换式 558

有限富利叶正弦变换式 559

有限亨克尔变换式 560

俄文版编者注 561

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