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目录 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数 1

第一节 绝对值 1

第二节 变量 2

第三节 函数 3

第四节 函数的几何性质 8

第五节 反函数 9

第六节 基本初等函数 11

第七节 初等函数 14

习题 15

第二章 极限与连续 19

第一节 数列的极限 19

第二节 函数的极限 24

第三节 无穷小与无穷大 30

第四节 极限四则运算法 34

第五节 极限存在的准则两个重要极限 38

第六节 无穷小的阶 44

第七节 连续函数 46

习题 53

第三章 导数与微分 58

第一节 导数概念 58

第二节 求导法则 65

第三节 高阶导数 73

第四节 偏导数 75

第五节 微分 78

习题 83

第一节 微分中值定理罗必塔法则 88

第四章 导数的应用 88

第二节 利用导数研究函数的性态 95

第三节 边际分析与弹性分析简介 110

习题 119

第五章 不定积分 126

第一节 不定积分概念与性质 126

第二节 基本积分法 131

习题 156

第六章 定积分及其应用 161

第一节 定积分概念 161

第二节 定积分的性质 167

第三节 微积分学基本定理 170

第四节 定积分的计算方法 175

第五节 广义积分与Γ函数 180

第六节 定积分的应用 188

习题 197

第二篇 线性代数 202

第七章 行列式 202

第一节 行列式的概念 202

第二节 行列式的性质与展开定理 208

第三节 克莱姆法则 215

习题 218

第八章 矩阵 224

第一节 矩阵的概念 224

第二节 矩阵的运算 227

第三节 逆矩阵 236

第四节 矩阵的秩 246

第五节 分块矩阵 249

第六节 矩阵的应用 255

习题 262

第九章 线性方程组 271

第一节 实例 271

第二节 线性方程组有解的判别定理 275

第三节 线性方程组的解法 277

习题 283

第三篇 线性规划 286

第十章 线性规划的一般模型与图解法 286

第一节 问题引入 286

第二节 线性规划的一般模型与标准型 290

第三节 线性规划的图解法 293

习题 296

第十一章 单纯形法 300

第一节 单纯形法的原理与基本概念 300

第二节 单纯形法的步骤 304

第三节 单纯形表 307

第四节 大M法 316

第五节 解的几种情况 322

习题 324

第十二章 对偶问题与灵敏度分析 329

第一节 线性规划的对偶问题 329

第二节 灵敏度分析 334

习题 338

第十三章 运输问题 347

第一节 运输问题的一般模型 347

第二节 表上作业法 349

第三节 产销不平衡问题 359

习题 362

第一节 概率及其运算 367

第十四章 概率与概率分布 367

第四篇 概率与统计 367

第二节 随机变量的概率分布 386

第三节 随机变量的数字特征 392

第四节 几种常用的概率分布 397

习题 407

第十五章 统计估值 410

第一节 基本概念 410

第二节 统计资料的整理 411

第三节 特征数 414

第四节 统计抽样 419

第五节 若干统计量的抽样分布 421

第六节 点估计 428

第七节 区间估计 432

第八节 样本容量的确定 440

习题 441

第十六章 假设检验 445

第一节 假设检验的概念 445

第二节 单个总体均值的假设检验 449

第三节 单个总体方差的假设检验 457

习题 459

第十七章 回归分析 461

第一节 回归分析的基本概念 461

第二节 简单线性回归模型及其估计 462

第三节 模型参数的显著性检验 471

第四节 预测 478

第五节 回归分析小结 480

习题 484

附表 490

习题答案 495