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第一章 绪论 1

1.1 连续介质的力学模型 1

1.2 质点、密度与比力 1

1.3 连续介质运动具有的点-点变换的性质 3

第二章 连续介质的变形和运动 5

2.1 引言 5

2.2 拉格朗日坐标和欧拉坐标 5

2.3 均匀变形 7

2.4 应变张量、应变张量的不变量 8

2.5 小变形情况下的变形协调条件 18

2.6 形变梯度和位移梯度 24

2.7 形变梯度的极分解 33

2.8 面元的变形 36

2.9 随体导数和传运公式 39

2.10 速度梯度、应变率张量 46

习题 50

第三章 应力理论 53

3.1 引言 53

3.2 柯西应力 53

3.3 柯西应力张量 55

3.4 主应力、主方向、应力张量的不变量 60

3.5 最大与最小剪应力 65

3.6 比奥拉-克希霍夫第一应力及第二应力 66

习题 69

第四章 连续介质力学基本方程 72

4.1 引言 72

4.2 质量守恒与连续方程 72

4.3 动量守恒与运动方程 75

4.4 动量矩守恒与动量矩方程 79

4.5 能量守恒与能量方程 81

4.6 用比奥拉-克希霍夫应力表示的运动方程、动量矩方程和能量方程 85

4.7 极性情况的动量矩方程和能量方程 86

4.8 跳跃条件 89

习题 94

第五章 连续介质的力学性质、本构方程 95

5.1 引言 95

5.2 宏观试验的某些简化结果 97

5.3 虎克型弹性固体 101

5.4 流体的力学性质 112

5.5 粘弹性体的本构方程 117

5.6 物性的热力学常识 142

5.7 热力学第二定律及其对本构方程的制约 149

习题 151

第六章 线弹性力学的基本问题 153

6.1 引言 153

6.2 线弹性静力学的基本方程及其边界条件 153

6.3 弹性力学的位移基本方程，纳维尔方程 156

6.4 贝尔脱拉密-密息尔应力方程 160

6.5 关于线弹性静力学基本问题的若干说明 163

6.6 线弹性静力学基本方程和边界条件的矩阵形式 165

6.7 帕普科维奇-诺依贝尔函数 167

6.8 伽辽金矢量 170

6.9 凯尔文问题 171

6.10 布希湼斯克问题 174

6.11 塞路蒂问题 176

6.12 线弹性静力学的应力函数方法 177

6.13 弹性力学的平面问题 179

6.14 平面问题的位移法 185

6.15 平面问题的应力函数方法 192

6.16 弹性力学柱体自由扭转问题 199

习题 204

7.2 流体运动学基本知识 205

第七章 流体力学的几个基本问题 205

7.1 引言 205

7.3 不可压平面定常势流的复势 212

7.4 势流的叠加 218

7.5 流体力学基本方程组 223

7.6 流场边界条件 227

7.7 无粘性不可压流 229

7.8 无粘性可压流 231

7.9 凯尔文定理 232

7.10 伯努利方程 233

7.11 不可压粘性流 237

7.12 无粘性正压流体的定常无旋流 244

7.13 定常可压势流的线化理论、亚声速和超声速流 246

7.14 简例 248

习题 252

第八章 波动问题 254

8.1 引言 254

第一部分 预备知识 254

8.2 一维波动方程及其达朗伯解、关于波传播的一些概念 254

第二部分 声波 260

8.4 声波的基本方程 260

8.5 管中声波 263

8.6 窄管中的纵波 265

第三部分 弹性波 268

8.7 弹性动力学基本方程与无界面弹性波 269

8.8 弹性波的平面波 274

8.9 弹性波的球面波和柱面波 277

8.10 瑞雷波 280

第四部分 水波 284

8.11 水波的场方程和边界条件 284

8.12 水波自由面边界条件的线性化 290

8.13 小幅度水波的线性理论(艾雷波) 292

8.14 渠流的涌和渠底变化的影响 303

8.15 斯托克斯有限幅度水波理论 306

8.16 非线性浅水波的一些现象描述与双曲型波的弥散 317

习题 319

第九章 加权余量法与变分格式 321

9.1 引言 321

9.2 预备知识 322

9.3 权函数必须遵守的条件 329

9.4 加权余量法的几种方案 331

9.5 加权余量法的具体算例 337

9.6 加权余量法与变分格式 354

9.7 变分格式举例 357

8.3 关于流体力学基本方程的一些说明 359

9.8 变分格式的理论--直接变分法简介 364

A.1 指标符号 368

附录A 指标符号 368

A.2 克罗内克记号和排列符号 369

附录B 笛卡尔张量和并矢 373

B.1 坐标变换 373

B.2 笛卡尔张量 376

B.3 并矢 378

B.4 几种特殊张量 385

B.5 张量代数 391

B.6 检验张量的商法则 397

B.7 二阶张量的不变量 399

B.8 二阶张量的极分解 403

附录C 雅可比行列式、面元和体元的坐标变换 405

C.1 雅可比行列式 405

C.2 面元和体元的坐标变换 408

参考文献 411