网络最优化PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1.1 集合和关系 1

1.2 图 3

1.3 关联关系 8

1.4 子图 11

1.5 连通性 13

1.6 割集 16

1.7 线性规划问题 19

1.8 单纯形方法 21

1.9 几何解释 24

1.10 对偶理论 27

习题一 30

第二章 最小树和最小树形图 32

2.1 引言 32

2.2 树及其基本性质 32

2.3 最小树及其基本性质 37

2.4 求最小树的算法 40

2.5 最小树的某些应用 45

2.6 树形图及其基本性质 48

2.7 求最小树形图的朱-刘算法 50

2.8 求最大分枝的Edmonds算法 57

2.9 最小树形图的某些应用 61

习题二 64

第三章 最短有向路 67

3.1 引言 67

3.2 最短有向路方程 68

3.3 求最短有向路的代换法 71

3.4 求最短有向路的Diikstra算法 75

3.5 求最短有向路的逐次逼近法 78

3.6 求最短有向路的线性规划法 84

3.7 求所有点对间最短有向路的Floyd方法 87

3.8 求所有点对间最短有向路的分解方法 91

3.9 求m条最短有向路 94

3.10 最短有向路的某些应用 98

第四章 最大流 106

4.1 引言 106

4.2 基本最大流问题 106

习题三 108

4.3 最大流算法 110

4.4 增最网络与流分解 113

4.5 最大流算法的有效性分析 117

4.6 求所有点对间的最大流 124

4.7 最小费用流 139

4.8 循环流 151

4.9 最小费用循环流 154

4.10 最大流的某些应用 164

习题四 170

5.2 对集 174

第五章 最大对集 174

5.1 引言 174

5.3 二分图的对集 180

5.4 二分图的最大基数对集 185

5.5 二分网络的最大最小对集 189

5.6 二分网络的最大权对集 193

5.7 增广路，交错树和树花 202

5.8 最大基数对集 207

5.9 对偶定理 215

5.10 最大权对集问题的线性规划表示 219

5.11 最大权对集算法 224

5.12 最大对集的某些应用 232

习题五 242

参考书目 243

参考文献 243