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第七章 空间解析几何与向量代数 1

§7．1 空间直角坐标系 1

§7．2 向量代数 5

§7．3 平面及其方程 26

§7．4 空间直线及其方程 34

§7．5 常见曲面 41

§7．6 空间曲线及其方程 55

§7．7 柱坐标与球坐标 60

第七章复习题 62

第八章 多元函数的微分法及其应用 65

§8．1 多元函数的基本概念 65

§8．2 偏导数 76

§8．3 全微分 85

§8．4 多元复合函数的微分法 91

§8．5 隐函数的微分法 99

§8．6 多元函数微分学的几何应用 106

§8．7 多元函数的极值及其求法 112

第八章复习题 122

第九章 重积分及其应用 125

§9．1 二重积分的概念 125

§9．2 二重积分的性质 129

§9．3 二重积分的计算 133

§9．4 三重积分的概念及其计算法 151

§9．5 利用柱坐标系和球坐标系计算三重积分 158

§9．6 重积分的应用 166

第九章复习题 182

第十章 曲线积分与曲面积分 185

§10．1 对弧长的曲线积分 185

§10．2 对坐标的曲线积分 193

§10．3 格林公式及其应用 204

§10．4 对面积的曲面积分 210

§10．5 对坐标的曲面积分 225

§10．6 高斯公式 234

第十章复习题 239

第十一章 无穷级数 242

§11．1 数项级数 242

§11．2 数项级数收敛性的判别法 249

§11．3 幂级数 270

§11．4 泰勒级数 280

§11．5 函数的幂级数展开式的应用 295

§11．6* 函数项级数的一致收敛性 299

第十一章复习题 311

第十二章 常微分方程 313

§12．1 微分方程的基本概念 313

§12．2 一阶微分方程 317

§12．3 可降阶的二阶微分方程 334

§12．4 二阶线性微分方程通解的结构 343

§12．5 二阶常系数线性齐次方程 348

§12．6 二阶常系数线性非齐次方程 353

§12．7质点的振动 360

第十二章复习题 368

习题答案 372