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第一章 预备知识 1

§1.1 一次、二次函数 1

§1.2 解简单不等式 4

§1.3 集合的概念及运算 6

§1.4 四种命题与充要条件 9

§1.5 常用数学方法 12

第二章 函数 15

§2.1 映射与函数 15

§2.2 函数的定义域 18

§2.3 函数的奇偶性 20

§2.4 函数的单调性 23

§2.5 函数的值域 26

§2.6 反函数 30

§2.7 二次函数的综合问题 33

§2.8 指数式、对数式 37

§2.9 幂函数 39

§2.10 指数函数、对数函数（1） 42

§2.11 指数函数、对数函数（2） 45

§2.12 函数的图象 48

§2.13 函数的最值 52

§2.14 函数应用问题 55

§2.15 函数知识的综合应用 59

能力型与应用性题选 63

第三章 三角函数 66

§3.1 任意角的三角函数 66

§3.2 同角间的基本关系式与诱导公式 69

§3.3 三角函数性质（1） 73

§3.4 三角函数性质（2） 77

§3.5 三角函数的图象及其变换 81

第四章 两角和与差的三角函数 87

§4.1 和、差、倍、半公式及应用 87

§4.2 三角函数化简与求值（1） 90

§4.3 三角函数化简与求值（2） 93

§4.4 三角函数恒等式的证明 95

§4.5 正弦定理与余弦定理 98

§4.6 三角形中的三角函数式 100

§4.7 三角函数的最值 103

§4.8 三角知识的综合应用 105

能力型与应用性题选 108

第五章 反三角函数与最简单三角方程 111

§5.1 反三角函数的概念、图象和性质 111

§5.2 反三角函数的运算 114

§5.3 最简单三角方程及其应用 117

第六章 不等式 121

§6.1 不等式的性质 121

§6.2 证明不等式——分析法、综合法 123

§6.3 证明不等式——比较法 126

§6.4 证明不等式——其它方法 128

§6.5 有理不等式的解法 131

§6.6 无理不等式、含绝对值不等式的解法 134

§6.7 指数不等式和对数不等式的解法 137

§6.8 含参不等式的解法 140

§6.9 不等式的应用 144

§6.10 不等式应用问题 147

能力型应用性题选 150

第七章 数列、极限、数学归纳法 154

§7.1 数列的概念 154

§7.2 等差数列 156

§7.3 等比数列 159

§7.4 等差、等比数列的综合应用 162

§7.5 数列求和 165

§7.6 数列的极限 167

§7.7 数列的极限的应用 171

§7.8 数学归纳法 174

§7.9 归纳、猜想、证明 177

§7.10 数列的应用问题 180

§7.11 数列知识的综合应用 184

能力型应用性题选 187

第八章 复数 192

§8.1 复数的概念 192

§8.2 复数的代数形式及运算 194

§8.3 复数的三角形式及运算 197

§8.4 复数的几何意义 200

§8.5 复数的模、辐角 203

§8.6 复数集上的方程 206

能力型应用性题选 208

第九章 排列、组合二项式定理 211

§9.1 两个基本原理、排列和组合的概念 211

§9.2 排列应用题 213

§9.3 组合应用题 216

§9.4 排列、组合综合问题 219

§9.5 二项式定理 221

§9.6 二项式定理的应用 224

第十章 直线和平面 227

§10.1 平面的基本性质 227

§10.2 空间两条直线 229

§10.3 直线与平面 233

§10.4 斜线在平面上的射影、三垂线定理 236

§10.5 平面与平面 240

§10.6 平行关系 243

§10.7 垂直关系 246

§10.8 空间角（1） 251

§10.9 空间角（2） 254

§10.10 空间距离 258

第十一章 多面体与旋转体 262

§11.1 棱柱 262

§11.2 棱锥与棱台 264

§11.3 圆柱、圆锥、圆台 267

§11.4 球 270

§11.5 体积的计算 273

§11.6 展、转、折问题 276

§11.7 立体几何应用问题 280

§11.8 立体几何知识的综合应用 283

能力型应用性题选 286

第十二章 直线 291

§12.1 有向线段、定比分点、距离公式 291

§12.2 直线方程 294

§12.3 两直线的位置关系 298

§12.4 直线方程的综合应用 301

第十三章 圆锥曲线 305

§13.1 曲线和方程 305

§13.2 圆的方程 308

§13.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 311

§13.4 椭圆 314

§13.5 双曲线 318

§13.6 抛物线 322

§13.7 坐标轴的平移 325

§13.8 直线与圆锥曲线的位置关系（1） 328

§13.9 直线与圆锥曲线的位置关系（2） 332

§13.10 对称问题 335

§13.11 轨迹方程的求法（1） 338

§13.12 轨迹方法的求法（2） 342

§13.13 解析几何的综合问题 346

§13.14 解析几何中的应用问题 350

能力型应用性题选 353

第十四章 参数方程、极坐标 359

§14.1 曲线的参数方程 359

§14.2 直线的参数方程 362

§14.3 圆锥曲线的参数方程 366

§14.4 极坐标及极坐标方程 368

参考答案及提示 372