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第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 数学软件简介 3

1.3 Matlab在初、高等数学中的应用 18

习题1 23

第2章 函数与极限 25

2.1 函数的概念 25

2.2 函数的表示法 28

2.3 实验二：函数的图形和性质 29

2.4 函数的几何性制 36

2.5 函数的运算 39

2.6 二元函数的概念 43

2.7 极限 45

2.8 连续函数 61

2.9 初等函数的连续性 65

2.10 闭区间上连续函数的性质 66

习题2 68

第3章 微分学及其应用 75

3.1 引出导数的实验 75

3.2 求导法则 82

3.3 高阶导数与偏导数 89

3.4 微分中值定理及其应用 97

3.5 微分与函数逼近 110

3.6 微分学的应用 116

习题3 123

第4章 积分学及其应用 130

4.1 定积分的导出 130

4.2 定积分的概念 134

4.3 定积分的性质和积分中值定理 137

4.4 定积分应用实验 139

4.5 微积分基本定理 141

4.6 不定积分 145

4.7 积分的计算 150

4.8 定积分的应用问题 157

4.9 广义积分 164

4.10 二重积分 166

习题4 175

第5章 常微分方程初步 182

5.1 数学模型 182

5.2 基本概念 186

5.3 一阶常微分方程的求解 186

5.4 二阶常系数线性微分方程 194

5.5 可降阶的高阶微分布方程 204

习题5 208

积分表 212

参考文献 222

中英文人名对照表 223

习题参考答案与提示 224