高中数学习题解法辞典PDF电子书下载

（一）集合 1

提要 1

1．集合的概念、子集 1

例题 1

第一部分 幂函数、指数函数和对数函数 1

2．交集、并集、补集 8

例题 8

（二）一元二次不等式 13

提要 13

1．|ax+b|＜c, |ax+b|＞c (c＞0)型不等式 14

例题 14

例题 17

2．一元二次不等式 17

（三）映射与函数 21

1．映射 21

提要 21

例题 21

2．函数 24

例题 24

1．分数指数幂与根式 30

例题 30

提要 30

（四）幂函数 30

2．幂函数 34

例题 34

提要 38

（五）函数的性质、反函数 38

1．函数的单调性 39

例题 39

2．函数的奇偶性 43

例题 43

3．反函数 49

例题 49

提要 54

（六）指数函数和对数函数 54

1．指数函数 55

例题 55

2．对数 59

例题 59

3．对数函数 63

例题 63

例题 69

4．换底公式 69

例题 73

5．指数方程和对数方程 73

第二部分 三角函数 80

（一）任意角的三角函数 80

提要 80

1．终边相同的角、弧度制 81

例题 81

2．任意角的三角函数、诱导公式 85

例题 85

3．同角三角函数的基本关系 89

例题 89

4．已知三角函数的值求角 95

例题 95

提要 98

（二）三角函数的图象和性质 98

例题 99

1．三角函数的图象 99

2．三角函数的性质（一） 105

例题 105

3．三角函数的性质（二） 108

例题 108

第三部分 两角和与差的三角函数、解斜三角形 115

（一）两角和与差的三角函数 115

提要 115

1．两角和与差的三角函数（一） 116

例题 116

例题 121

2．两角和与差的三角函数（二） 121

3．二倍角的正弦、余弦、正切 125

例题 125

4．半角的正弦、余弦、正切 128

例题 128

5．积化和差与和差化积 132

例题 132

6．综合题 140

例题 140

例题 145

提要 145

（二）解斜三角形 145

1．余弦定理 145

2．正弦定理 150

例题 150

第四部分 反三角函数和简单三角方程 159

（一）反三角函数的概念 159

提要 159

例题 159

提要 163

（二）反三角函数的图象与性质 163

例题 164

（三）反三角函数的运算 167

提要 167

例题 167

（四）简单的三角方程 172

提要 172

例题 173

例题 179

提要 179

（一）不等式和它的性质 179

第五部分 不等式 179

（二）不等式的证明 186

提要 186

例题 188

1．不等式证明的基本依据（性质、比较、重要不等式） 188

例题 195

2．不等式证明的基本方法（综合、分析、反证） 195

3．不等式证明的常用技巧（代换、放缩、构造、转化） 201

例题 201

（三）不等式的解法 208

提要 208

1．代数不等式的解法 210

例题 210

2．指数不等式、对数不等式的解法 215

例题 215

例题 220

3．含绝对值的不等式的解法 220

提要 225

（四）不等式的应用 225

例题 226

第六部分 数列、极限、数学归纳法 235

（一）数列 235

提要 235

1．数列及其性质 236

例题 236

2．等差数列 243

例题 243

3．等比数列 249

例题 249

4．等差数列与等比数列的综合题 255

例题 255

提要 261

（二）数列的极限 261

1．数列极限的定义 263

例题 263

2．数列极限的运算法则 267

例题 267

（三）数学归纳法 273

提要 273

例题 274

提要 282

（一）复数的概念 282

第七部分 复数 282

例题 283

（二）复数的四则运算 289

提要 289

例题 289

（三）复数的三角形式 297

提要 297

例题 298

（四）复数与方程 307

提要 307

例题 308

（五）复数运算的几何意义 313

提要 313

例题 314

（六）复数与几何图形 317

提要 317

例题 318

提要 322

例题 322

第八部分 排列、组合、二项式定理 322

（一）两个原理 322

（二）排列与组合的概念与计算 326

提要 326

例题 326

（三）排列数与组合数的等式、方程与不等式 332

例题 332

提要 332

（四）有附加条件的排列与组合及其应用 335

例题 335

提要 335

例题 343

提要 343

（五）二项式定理 343

提要 350

第九部分 直线和平面 350

例题 350

（一）唯一性命题 350

（二）共点、共线与共面 352

提要 352

例题 353

（三）线面间的平行与垂直关系 359

1．线面间的平行关系 359

提要 359

例题 360

2．线面间的垂直关系 364

提要 364

例题 364

1．空间中的距离 371

（四）空间中的距离和角 371

提要 371

例题 371

提要 378

2．空间中的角 378

例题 379

提要 389

3．翻折问题中的距离与角 389

例题 390

（一）多面体和旋转体的概念 397

提要 397

例题 397

第十部分 多面体和旋转体 397

（二）多面体和旋转体的表面积与体积 403

提要 403

1．多面体的表面积与体积 404

例题 404

例题 413

2．旋转体的表面积与体积 413

例题 417

3．组合体的求积问题 417

（三）截面问题 421

提要 421

例题 422

例题 428

提要 428

（一）有向线段、定比分点 428

第十一部分 直线和圆 428

提要 434

例题 434

（二）直线的方程 434

（三）两条直线的位置关系 441

提要 441

1．应用两直线位置关系求直线方程 442

例题 442

2．对称问题 447

例题 447

（四）圆的方程 452

例题 452

提要 452

提要 457

（五）直线（圆）与圆的位置关系 457

例题 458

提要 511

（一）椭圆 511

第十二部分 椭圆、双曲线、抛物线 511

例题 512

（一）参数方程 530

第十三部分 参数方程与极坐标 530

提要 530

例题 531

（二）极坐标 545

提要 545

例题 547

（一）命题、充要条件 558

提要 558

第十四部分 其他 558

例题 559

提要 565

（二）探索性问题 565

例题 566

1．归纳型问题 566

2．存在型问题 571

例题 571

例题 589

3．分析型问题 589

（三）应用性问题 594

提要 594

1．代数应用题（函数、不等式、数列） 595

例题 595

例题 607

2．代数应用题（集合、排列组合、复数） 607

3．三角函数应用题 609

例题 609

例题 616

4．立体几何应用题 616

例题 623

5．解析几何应用题 623

习题*6 答 629

习题*11 答 630

习题*16 答 631

习题*20 答 632

习题*23 答 633

习题*28 答 634

习题*33 答 636

习题*37 答 636

习题*42 答 638

习题*47 答 639

习题*53 答 641

习题*58 答 642

习题*61 答 643

习题*68 答 644

习题*72 答 646

习题*77 答 648

习题*83 答 649

习题*87 答 651

习题*93 答 654

习题*97 答 656

习题*103 答 658

习题*107 答 661

习题*111 答 665

习题*119 答 668

习题*124 答 670

习题*127 答 673

习题*131 答 676

习题*136 答 679

习题*143 答 688

习题*148 答 691

习题*155 答 695

习题*162 答 699

习题*168 答 702

习题*171 答 704

习题*178 答 708

习题*184 答 712

习题*193 答 715

习题*199 答 716

习题*206 答 719

习题*214 答 723

习题*218 答 726

习题*224 答 729

习题*232 答 732

习题*241 答 736

习题*247 答 740

习题*253 答 743

习题*259 答 748

习题*265 答 752

习题*271 答 754

习题*278 答 758

习题*287 答 762

习题*295 答 765

习题*305 答 771

习题*312 答 779

习题*316 答 784

习题*320 答 788

习题*324 答 792

习题*329 答 794

习题*334 答 797

习题*340 答 800

习题*347 答 804

习题*352 答 809

习题*357 答 810

习题*362 答 812

习题*368 答 813

习题*375 答 815

习题*384答 817

习题*393 答 821

习题*401 答 824

习题*408 答 826

习题*415 答 830

习题*420 答 832

习题*425 答 833

习题*432 答 835

习题*439 答 838

习题*445 答 840

习题*450 答 843

习题*455 答 845

习题*462 答 847

习题*524 答 904

习题*542 答 925

习题*555 答 936

习题562 答 944

习题*570 答 947

习题*585 答 948

习题*593 答 958

习题*601 答 961

习题*609 答 968

习题*614 答 969

习题*621 答 974

习题*627答 975